专题二 一元二次方程的应用

专题二 一元二次方程的应用

ID:39939231

大小:1.44 MB

页数:15页

时间:2019-07-15

专题二 一元二次方程的应用_第1页
专题二 一元二次方程的应用_第2页
专题二 一元二次方程的应用_第3页
专题二 一元二次方程的应用_第4页
专题二 一元二次方程的应用_第5页
资源描述:

《专题二 一元二次方程的应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为______________万元.(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率.解:由题意,得4+2.6(1+x)2=7.146,解得:x1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去).答:可变成本平均每年增长的百分率为10%2.6(

2、1+x)22.某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图),求彩纸的宽度.解:设彩纸的宽为xcm,根据题意,得(30+2x)(20+2x)=2×30×20,整理,得x2+25x-150=0,解得x1=5,x2=-30(不合题意,舍去).答:彩纸的宽为5cm3.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支?解:设每个支干

3、长出x个小分支,根据题意,得1+x+x2=111.解得x1=10,x2=-11(舍去).答:每个支干长出10个小分支.4.(2014·新疆)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?解:设AB的长度为x,则BC的长度为(100-4x)米.根据题意得(100-4x)x=400,解得x1=20,x2=5.则100-4x=20或100-4x=80.∵80>25,∴x2=5舍去.即AB=20,BC=20.答:

4、羊圈的边长AB,BC分别是20米、20米.5.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小9,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新的两位数比原来的两位数小27,求原来的两位数.解:设原来的两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为x2-9,根据题意,得10(x2-9)+x-[10x+(x2-9)]=27,整理,得x2-x-12=0.解得x1=4,x2=-3(不合题意,舍去).∴10(x2-9)+x=10(42-9)+4=74.答:原来的两位数为74.6.如图,由点P(14,1),A(a,0

5、),B(0,a)(a>0)确定的△PAB的面积为18,求a的值.(提示:过点P作PQ⊥x轴于Q)7.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,P到B或Q到C停止移动.点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,若点P,Q分别从点A,B同时出发,问过多少秒后,△PBQ的面积分别为8cm2和10cm2?8.某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话:领队:组团去“星星竹海”观光旅游

6、每人收费是多少?导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团去“星星竹海”观光旅游结束后,共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人?领队:超过25人,怎样优惠呢?解:∵25×100=2500<2700,∴可知旅游人数超过25人,设旅游人数为x人,由题有:x[100-2(x-25)]=2700,∴x1=30,x2=45.当x=45时

7、,100-2(x-25)=60<70,不符合题意,∴x=30.即旅游人数为30人9.(2014·毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.解:(1)∵第一档次的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档

8、次,每件利润加2元,但一天生产量减少5件.∴第x档次,提高的档次是x-1档.∴y=[6+2(x-1)][95-5(x-1)],即y=-10x2+180x+400(其中x是正整数,且1≤x≤10)(2)由题意可得:-10x2+180x+400=1120整理得:x2-18x+72=0解得:x1=6,x2=12(舍去).答:该产品的质量档次为第6档.10.某广告公司制作广告的收费标准是:以面积为单位,在不超过规定面积A(m2)的范围内,每张广告收费1000元,如果超过Am2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。