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1、一元二次方程的应用专题训练(答案)答案与评分标准一、解答题(共30小题)1、某地有一人患了流感，经过两轮传然后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了儿个人？解答：解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，依题意得1+x+x(1+x)=121,Ax=10或x二・12(不合题意).所以，每轮传染屮平均一个人传染了10个人.2、某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干长出相同数目的分支，主干、分支、小分支的总数241,求每个支干长出多少个分支？若设主干有x个分支，依题意列方程正确的是()A、1+x+x(
2、x+1)=241B、1+x+x2=241C、1+(x+1)+(x+1)2=241D、1+(x+1)+x2=24解答：解：设主干有x个分支，则小分支有/个，依据题意，得21+X+X=241,故选B.3、甲型HiNi的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介，在人群密集的环境中更易发生感染.这说明甲型HiNi的流感病毒传染非常快，如果一个人被传染，经过两轮后就会有81人被传染.请你用学过的知识分析，每一轮传染中平均一人会传染几人？若病毒得不到有效控制，3轮传染后，被传染的人会不会超过700人？解答：解：设每
3、一轮传染中平均一人会传染x人，第一轮感染x,第二轮感染x+x2,故两轮感染总人数为l+2x+x2,Ax2+2x+1=81,解得x=8,故每一轮传染中平均一人会传染8人，第三轮后传染人数为81x8=648,不会超过700人.4、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干，支干和小分枝的总数是73,每个支干长出多少分枝？解答：解：由题意得l+x+x*x=73,即”+x・72=0,解得xi二&x2=-9(舍去)答：每个支干长出8个小分支.5、有一种传染性疾病，蔓延速度极快.据统汁，
4、在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：(1)现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？(2)两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？解答：解：(1)设每天一人传染了x人.l+x+(1+x)xX=225,(1+x)2=225,Vl+x>0,/.l+x=15,x=14.答：每天一人传染了14人；(2)再过两天的患病人数=225+225x(14-5)+[225+225x(14-5
5、)]x(14-5-5)=11250.答：共有11250人患病.总人数是第二天的传染源.6、某人过新年用手机向他的一些好刖友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信,经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？解答：解：设第一轮中某人向x人发短信，获得短信的x人，每人向外发(x+1)条短信，根基题意得，x+x(x+1)=35,整理x2+2x-35=0,解得Xi=5,x2=-7(舍去).答：第一轮5人收到短信，第二轮有30人收到短
6、信.7、一次篮球联赛，每两个队Z间都要进行一场比赛，总共要比赛36场，你能计算出有多少个队参加比赛吗？解答：解：设有x个队参加比赛，每个队都要比赛（x-l）次，但两队只比赛一次.则：（X-12=36,解得X1=9,X2=-8（舍去）.答：有9个队参加比赛.8、福建省足协举行青少年足球友谊赛，如果每两队之间都要进行两次比赛，共要比赛90场，请问共有多少个球队参加比赛.解答：解：设有x个球队参赛，依题意得x（x-1）=90.解得xx=10.x2=-9（不合题意，舍去）答：共有10个球队参赛.9、小组活动，要
7、求每人送给组内其他的人各2件小礼物，一共送出264件礼物，求这个小组共有多少人？解答：解：设着个小组共有x人x・2（x-1）=264,x2-x-132=0,x2=12,x2=-11（不合题意舍去）.答：这个小组共有12人.10、元旦送贺卡，一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这小组有多少人？解答：解：设这小组有x人.x（x-1）=72,解得X1=9,x2=-8（不合题意，舍去）.答：这个小组有9人.11、参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手15次，求参加这次聚会有多少人？解答：
8、解：设有n人，m》Q=15,（n・6）（n+5）=0,n=6或n=・5（舍去）.参加这次聚会有6人.12、要组织一次篮球联赛，赛制为单循坏形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？解答：解：设邀请x个球队参加比赛，JT（X—1i=依题意得l+2+3+...+x-1=15,即一勺=15,Ax-x-30=0,Ax=6或x=-5（不合题意，舍去）.答：应邀请6个球队参加比赛.13、青山村种的水稻2001年平均每公
