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1、点，与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1,0）,点B的坐标为（0,4）,已知点E（m,0）是线段DO上的动点，过点E作PE丄x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在肓线BC±方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与ADEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由.pa0）,C两点.（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m>0）个单位长度得到新
2、抛物线yi，若新抛物线yi的顶点P在AABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线yi上是否存在点Q,使得AQAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围.第2页（共55页）3.(2014・南宁)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k・l)x・k与直线y=kx+l交于A,B两点，点A在点B的左侧.(1)如图1,当k=l时，直接写出A,B两点的坐标；(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在肓线AB下方，试求出AABP面积的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2,抛物线y=x2+(k-1)x
3、・k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧)，在直线y=kx+l上是否存在唯一一点Q,使得ZOQC=90°?若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.4.(2014・内江)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB〃x轴,且AB平分ZCAO.(1)求抛物线的解析式；(2)线段AB.I：有一动点P,过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使AABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求岀点M的坐标；如果不存在，说明理由.6.（2014•安顺）
4、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD〃BC,AB=DC,BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A,D的坐标分别为A（0,2）,D（2,2）,AB=2迈,连接AC.（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A,C,D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m,n）（n<0）,过点P作PM垂在于x轴，垂足为M,连接PC,坐标.使以点C,7.（2014*临沂）如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A（-1,0）和点B（1,0）,直线y=2x-1与y轴交于点C,与抛物线交于点C、D.（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的
5、距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD±,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q符合条件的G点的坐标.0),B(4,4).(5,8.（2014*达州）如图，在平面直角坐标系中,己知点O（0,0）,A（1）求过0、B、A三点的抛物线的解析式.（2）在第一象限的抛物线上存在点M,使以O、A、B、M为顶点的四边形而积最大，求点M的处标.（3）作直线x=m交抛物线于点P,交线段OB于点Q,当APQB为等腰三角形时，求m的值.BOjyeoo.com-9.（2014*乐山）如图，抛物线y=x2・2mx（m>0）与x轴的另一个交点
6、为A,过P（1,-m）作PM丄x轴于点M,交抛物线于点B.点B关于抛物线対称轴的対称点为C.（1）若m=2,求点A和点C的坐标;（2）令m>l,连接CA,若ZXACP为氏角三角形，求m的值;（3）在坐标轴上是否存在点E,使得APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.9.（2014*东营）如图，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把AAOB沿y轴翻折，点A落到点C,过点B的抛物线y=・x?+bx+c与直线BC交于点D（3,-4）.（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一
7、点M,作MN垂直于x轴，垂足为点N,使得以M、O、N为顶点的三角形与ABOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD±方的抛物线上有一动点P,过点P作PH垂直于x轴，交直线BDJ*点H,当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的处标.、儿，点A作直线AC±x轴，交直线y=2x于点C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点A关于直线y=2x的对称点A'的坐标，判定点A'是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA'于点M,是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点PV
8、的坐标；若不存在，请说明理由./12.（2014・遵
