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《吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度下学期（高一）第一次月考数学（文）试卷2018.3.24一、选择题（每小题5分，共60分）1.AA3C的内角AB.C所对的边分别为c",（）ca=V3,h=V2,B-=-，则A4A.兰B.-厂7T_2龙c.一或一n兀―P*5龙D.—或——6333662.等差数列｛cin］中，a2+a4+购+qi=36,则的值为（)A.12B.18C.9D.203•若△ABC中,sinA：sinB：sinC二2：3：4,那么cosC二()A1c1c2“2A•肓B・7c-■?D-?4.已知数列仙｝满足ai=0,an
2、+i=(V3an+1nWN*),则a2o=()A・0B・一侖C.V3D.逼25.已知Q是第三彖限角且sin^=-—^ijtan-的值是()252A.—B.—C.De34436.在ABC中，a,b9c分别是角AfB,C的对边，且2bcosC=2d+c,则8=()■兀c兀，兀^2兀A.—B.—C.——64331.已知角Q满足2cos2q=cos—+q工0,贝!jsin2cr=()<4丿D.A.8.已知3总潸（心）则在数列｛an｝的前30项中最大项和最小项分别是（）i兀・9.函数f（x）=sinxcosx・cos'x+t?
3、在区间［0,可］上的最小值是（）B.C-1D-010.如图，在AABC中,D是AB边上的点，且满足AD=3BD,AD^AC=BD+BC=29CD=y/2,则cosA=()C・D.O11.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若^z2+/?2=2017c2,则tanCtanCz、+=()tan/4tanBA.B.C.De201620171008201712•锐角三角形ABC中，ZA=30。，BC=1,则DABC面积的取值范围为()V31V3°■十244A.B・(壬i亠VT.rC・9D.,224j424J<4
4、2;二、填空题：（每小题5分，共20分）13.若一数列为血，V5,2迥,V11,…，贝IJ4伍是这个数列的第—项.14•计算co"亍-sinl5[cosl5°+sinl5°15••数列｛an｝中的前n项和Sn=n2-2n+2,则通项公式an=・16•在AABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,_&a2=b2+c2+bc,a=VLS为AABC的面积，则S+V3cosBcosC的最大值为三、解答题：17.（本题10分）已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=V3asinC-CCOSAe(1)求A
5、；(1)若a二2,AABC的面积为価，求b,c.18・(本题12分)在△A3C中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(I)求B的值；(II)求2sin2A+cos(A-C)的范围.H=(COSX,COSX),19.(本题12分)已知向量历=(V^sior,cosx),且cosx丰0•(1)若rn\p求帀•斤的值;(2)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,^-=-一，且cosC2o+cf(^x)=m-n9求函数/(A)的值域.20.(本题12分)已知函数f(
6、x)=cosxesin(x+)-V3cos2x+坐,xWR・JQ(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别a,b,c,若f(A)二卑，a=V3,求AABC面积的最大值.Q119.（本题12分）在数列｛色｝中，坷an=2-—（心2,皿M）若数5%列仏｝，bn=—*色-1（1）求证：数列｛"｝的等差数列。(2)求数列仏｝中的最大项与]小项，并说明理由。20.（本题12分）已知数列｛alt｝,坷=1,满足・陽+]-2勺=2”（1）求证：数列｛扌｝是等差数列，并求数列仏｝的通项公式;（2）若
7、数列｛亿｝满足$+2乞+•••+"“=%，对一切兄都成立，求数列｛化｝的通项公式.文科数学2017-2018学年度下学期(高一)第一次月考答案选择：CBABD,DBCBD,CA填空答案：13题1114题V3315题an={1(/?=1)2n-3(n>2)17题:已知―b、C•分别九三个内角q、B、C的只寸acos(7+/3asinC*—b—c=()o(I)求月；(II)若a=2,的面积^9x/3,求/八Co答案详解(I)由正弦定理得：acosC+ViasinC-6-c=0<=>sinAcosC+4sin.4sinC=
8、sinB+sin(OsinAcosC*+/3sinAsinC=sin(zl+C)+sinCO/3sinA——cosA=1osin(A—30°)=2Oq—30°=30°OA=60°o(II)S=--besinA=/3<=>be=4,2a2=b24-c2—2becosA<=>b+c=4,角军彳导：b=c=2。解析hr旦币主呑P=
