吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年度下学期（高一）第一次月考数学（文）试卷、选择题（每小题5分，共60分）1.AABC的内角A.B.C所对的边分别为a.Kc*=酥=&ZB=-，则A=（）4nn兀亠2兀兀亠5兀A.一B.—C.—或—D・一或—633366【答案】C【解析】在AABC中，由正弦定理得佥二鼎，由a二用,b二磁£专，得sinA二亨•学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…._,,7T、2兀因为a>b,AG（0,兀），所以A=亍或亍.故选C.2.等差数列｛知｝中，a2+

2、a4+a9+a11=36,贝ija5+a8的值为A.12B.18C.9D.20【答案】B【解析】由等差数列的性质得到，a4-i-a9=a2+an=a^a8由条件知a2+a4+a9+aH=36=2(a5+a8)=>a5+a8=18o故答案为B。3.若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC=(A.-寺B.寺C.D.4433【答案】A【解析】•••sinA:sinB:sinC=2:3:4,-a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,由余弦定理可知,ssC=a2+b_「(2

3、k)2+(3k)j(4k)2」,故选a…「…44.己知数列｛aJ满足ai=0,an+i=〒(n^N),则啦二()風+12ab2x2kx3kA.0B.-点C.D.—2【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于数列佃｝满足5=0,如严亠丄，那么可知小尸0,a2=-^尿+1,33=^3,34=0,35=-^,36=^3.故可知数列的周期为3,那么可知尬等于二"二罰,选B.考点：数列的周期性点评：本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能人部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手.属于

4、易错题型24a5.已知a是第三象限角且sina=贝Jkin-的值是()2524“33“4A.—B.—C.D.3443【答案】D24【解析】因为a是第三象限角，所以cosa=--兰F=贝ijtan-=S^a=-,故选D.JI25丿2521+cosa718371—256.在AABC中,abc分别是角A,B,C的对边，且2bcosC=2a+c,则B=nnA.—B・一64【答案】D7T2nc.—D.—332-221J【解析】由余弦定理得2丄护=23+<:，化简得bF+cfc，再由余弦定理可得翻=寸甘7.已知角a满足

5、2cos2a=cosg+a)定0‘则sin2a=()7-8D1-8c【答案】B【解析】T2cos2a=cos(才+a)・2•2Q卫,••2(cos°a-sin~a)=2(cosa+sina)(cosa-sina)=—cosa-sina)*0,•:cosa+sina4两边平方整理得1+2sinacosa=1+sin2a=/•sin2a=—•选B・87.已知3产~~（n^N*）,则在数列｛a*｝的前30项屮最大项和最小项分別是（）n“97A.a3oB.a】,C.aio，agD.a】。，a3o【答案】C【解机】a

6、n==1+，该函数在（0,砂7）和Q切,+8）上都是递减的，在（0,^97）上各项为负值，在n-寸97n-#97（历,+8）上各项为正值，•・•9

7、()【答案】【解析】故选B.211・1•••f(x)=sinxcosx-cosx+-=-sin2x—cos2x2x—=--时，函数f(x)=44亠「兀1「兀,•••±

8、xE0-时，•••—<2x°4_【方法点晴】木题考查的知识点比较多，主要考查二倍角公式、两角差的止弦公式及三角函数的最值，属于中档题•求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成y=aSm2x+bsinx+c的形式利用配方法求最值；②形如丫=的可化为sinx=（

9、）（y）的形式利用三角函数有界性求最值；③y=asinx+bcosx型，可化

10、为csinx+dy=7a2b2sin（x+（

11、））求最值.本题是利用方法③的思路解答的.9.如图，在AABC中，D是AB边上的点，且满足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=2,CD=&,贝>JcosA=4c.-D.0故选:D7.在AABC中，角ABC的对边分别为a.b,c,若a2+b2=2017c2，则—+—=()tanAtanB••ea2+b2=2017c2^•••2ab•cosC=2016c2/c2_2c2