函数与导数专题测试

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1、2016高三一练一函数与导数综合测试题命题：贺华伟审题：何英丽一.选择题1・设f（x）=xx,若/*（x0）=2,则兀0=八2、rIn2A.e~B.In2C.D.e22.下列同时满足条件①是奇函数；②在[0,1]上是增函数；③在[0,1]上最小值为0的函数是51—2‘rA.y=x-5xB・y=sinx+2xC.y=D.y=Qx-13.设点P是曲线y=?-V3x+-±的任意一点，P点处的切线的倾斜角为a,则角a的取值范3围是27T577,,57T.2A.[丁龙,龙）B.（―,—/r]C.[0,—）U[—D.[0,丁）U匕■龙，龙）

2、32626231.D；点拨：/,（x0）=lnx0+l=2,解得:xQ=eo22.b；点拨：d不是奇函数，淘汰；c小函数可化为y=~^r—显然是减融数，不满足②，淘汰;对于A中的函数当X=1时，y=P—5兀=0,显然不满足③，淘汰。3.D；点拨：P点处的切线的斜率fc=3x2-V3>->/3K存在，BPtana>->5且存在，结合正切772函数的图象可知：aw[0,—）U[—矩兀）。234•已知定义域为r的函数'（“）在亿+8）为增函数，函数）y/（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是⑷/（°）>川1）⑻几°）>几2）（c）M）>

3、f⑶（D）M）>/（2）4.C；点拨：由y=f（x+2）为偶函数可知其对称轴是y轴可知：y=f（x）的对称轴是x=2o乂/（兀）在（2,+oo）上为增函数，画出草图如右图，易知A、B、D都正确，/（!）=/（3）,故C不正确。选C。D.14T8・TT已知函数/(x)=sin(——x),则要得到英导两数y=fx）的图象，只需将函数y=/⑴的图象（A）向左平移一个单位32/r（B）向右平移一个单位3TT（C）向左平移亍个单位TT（D）向右％个单位1.设点P在曲线y=-ex±，点0在曲线y=ln(2x)上，则最小值为()(A)l-ln2

4、(B)V2(l-ln2)(C)l+ln2(D)>/2(l+ln2)5【答案】B2.已知函数f（x）=ax3+bx2+c,其导函数图象如图所示,则函数/⑴的极小值是A.a+b+cB.8a+4b+cC・3a+2bD.c7.由曲线y=3-兀2和直线y=2x所围成的面积为9.过原点的直线与函数y=2大的图像交于人B两点，过B作y轴的垂线交于函数y=4x的图像于点C,若直线AC平行于y轴,则点4的坐标是A・(1,2)B・(2,4)C.(pV2)D.(0,1)6.D；点拨：由图可知函数/（兀）在（-oo,0）上单调递减，在（0,2）上单调递增，

5、在（2,+8）上单调递减，所以函数的极小值为/（0）=co7.B；点拨：易求两条曲线的交点为（1,2）和（-3,-6）,如图,阴影部分的面积是S=—兀2_2兀)dx=【丄尢2+3「I3丿71、3丿TT7T8.C；点拨：f(x)=sin(x)=—sinx(71■(71、71X=-sin——X-—13J<23丿7T,故向左平移H单位得到的。9.A；点拨：由题意设4屛2勺），3（兀2,2也），则C（州,2七），又C在函数y=4”的图像上，故10•设函数/(x)=x2-l,「2—,+00_3所以存4心

6、八兀712兀-(-冗、■10€，.•

7、.sin0——€6Y63J16丿I21,故广(―1)的取值范围是[3,6]C(舛,4®),所以2勺=4®,解得：兀2=2西；、、、2V

8、=kx...x-,设直线方程为y=kx,贝ij{=^>2<2"a,=—=2,即x2-x,=1,二式结合知：石=1,2'=kx2X]—-4m2f(x)

9、325半x=—时函数y=—；1取得最小值—2xx3(3加2+1)(4加2_3)no,解得加5一.填空题11・设函数儿)=届叫3十泌兀2+4兀_1,其中竺],贝

10、J导数广(J)的取值范围32[_6是・loss兀(x>0)12.己知函数/«=3/2(兀<0,且关于X的方程/(兀)+兀-0=0有且只有一个实根，则实数Q°的范围是.11.[3,6】；点拨：/r(x)=V3sin^x2+cos^x+4,广(-l)=/^sin&-cos&+4=2sin0-—+4,X0g0,12.(1,+oo)；点拨：数形结合。画出函数/(兀)的图象，把关于兀

11、的方程f(x)^x-a=0冇且只冇13.【2012高考真题福建理15】对于实数a和b,定义运算“*”：a^b=a2-ab.ab设/(x)=(2x-l)*(x-l),且关于x的方程为f(x)=m(m€R)恰有三个互不