函数的应用--------以《反比例函数的应用》为例

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1、函数的应用以《反比例函数的应用》为例河津实验三中数学组干玉珍所谓函数的应用是指运用函数的概念，性质去解决实际问题。它要求通过对题目的阅读理解。抽象出实际问题中的函数关系，将文字转化为数学语言，再利用函数的思想，方法去解决实际问题。下面我以反比例函数应用为例予以说明。一.教材《反比例函数的应用》是北师大版九年级上册第五章第三节。是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一节的内容符合新课程理念•新课程要求数学要面向实际生活和社会实践，而反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决口常生活中的实际问题具有实用意

2、义。通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重耍的数学模型，它们z间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。二目标“反比例函数的应用”是反比例函数及其图象中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在口常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育耍求，通过本节课的教学达到以卜•目标：1、知识目标使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题

3、可转化为反比例函数问题来解决的思想方法。2、能力目标使学生能模仿“利用函数解决实际问题的基木步骤”来解决简单的实际问题；初步养成自C提出或构建数学模型的能力；提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。3、情感目标①通过本节知识的学习，使学生明确，应用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步培养学生热爱数学，进而努力学好数学的情感。②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。三.教学重难点我认为木节课的教学重点是把一类实际问题转化为反比例函数问题来解决，这是因为：1.反比例函数是□常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真止体现了数学知识來源于生活又

4、应用于生活的重耍意义。2.“利用反比例函数解决实际问题的基木步骤”是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重耍的指导意义。我认为本节课的教学难点是从实际问题中抽象出数学问题，建立反比例数学模型，注意在实际问题中函数口变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。在突破难点时，我注意：1.使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，教学生学会“数形结合”的研究方法，它直观、形象、好理解。2.密切联系实际问题，注意观察生活。四.教学方法（-）教法分析数学是一门培养人的思维，发

5、展人的思维的重要学科，什么样的教法必带來相应的学法。根据新课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是通过小组讨论，合作交流的教学方式，不仅加深了学生对反比例函数的理解，提高了学生分析问题的能力，和语言表达的能力。而且因为很多结果，很多方法是他们口己辛勤劳动的结晶，所以他们坚信不已，很难遗忘。（二）学法分析我们常说：“现代的文肓不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。由于学生都渴望与他人交流，小组合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识

6、，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习。（三）教学手段1.釆用学案教学，“学案”中将学习冃标示意学生，能使学生在课丽的预习、课本中的学习及课后的检查中，都可以“学案”为导向进行学习和小结，从而使学生的学习冃标明确，在学习中也能有的放矢，而不是盲冃的学。在课堂上通过师生互动，生生交流培养学生主动获取知识的能力。“学案导学”充分体现了“教为主导、学为主体、学会与会学、个性发展与全面发展”相统一的教学理念。它通过创建师生互动互助的生动活泼的课堂教学氛围，促进了学生在学习中的主动参与意识，这对学生良好的学习习惯的培养和学

7、习兴趣的提高以及口学能力的提高有着显著的促进作用，特别是对培养学生的学习能力有着重要的作用。1.采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“数形结合”的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。五、教学程序：教学环节教学内容k1•若点(2,-4)在反比例函数的图象上，则k二・k+12•若反比例函数=的图象在第二、四象设计意图时间分配限，则k的取值范围是检查讨论课前预习作业3•反比例函数的图象既是对称图形，又是对称图形4.甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时