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1、函数期末复习小结一.记忆的基础知识:1.函数2.-次函数3.正比例函数4.反比例两数5.二次函数6.一次函数的性质7.二次两数的性质8.反比例两数的性质二.学握下列问题的求法：1.一次函数Y=ax+b与x轴、Y轴的交点分别是2.二次函数Y=ax2+bx+c与x轴、Y轴的交点分别是3.二次函数Y=ax2+bx+c的顶点坐标分別是对称轴是.三.知识点的横向联系：I.二次函数Y=ax2+bx+c图象与x轴的交点坐标、ax2+bx+c=O的两根、及根的判别式间的关系2.两个函数图象的交点坐标与方程组间的关
2、系四.基础知识的基本应用：1.求下列口变量的取值范围,2x(1)y=2x*+x-l(2)y=(3)3x+2V2x-33V4x—1/—/t~(4)y=.—(5)y=(6)y=-vX—2+V2x+3j3x+23兀+21.—次函数y=-2x+4与x轴的交点是A与y轴的交点B0A=—OB=AB=2.二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点是A与y轴的交点B3.二次函数y=2x2-4x+3的顶点坐标是对称轴是5・求一次函数y=3x-2与一次函数y=-2x+4的交点坐标一.基础知识的灵活应用：I.已知点P(a.
3、b)在第四彖限，则Q(-a,-b+4)在第彖限2.若点P在第二、四象限角的平分线上，且到原点距离为血，则P点的坐标3.以点P(3,0)为圆心，5为半径的圆与X轴的交点坐标为与Y轴的交点坐标4.已知函数y=(2m-l)X3z，r"2一(刃+2)(1)当m二,n=时，图象是过原点的直线(2)当n匸,n=，直线在Y轴上的截距是4(3)当m=n=，图彖是肓线且Y随X増人而减小5.已知直线Y=5X+K与抛物线y=x2+3x+5交点横坐标为1,则k=，交点坐标是6.反比例函数的图象经过(2,3)和(-3,m)
4、点，则m二3-m7.若函数y=(2m-2)x与y二的图象交于第一、三象限，则m的取值范围X8.一次两数y=(l-k)x+k,若k>l,则函数图彖不经过彖限9.已知函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x是正比例函数，则m值为10.一次函数y=-kx-b的图象在第一、二四象限内，则k,b的符号二.如何求函数的解析式1.己知一个反比例函数和一个一次函数，当x=2时，它们的函数值分別是1和7；当x=-l时，两个函数图彖有一个交点，求这两个*1数的解析式1.如果尸y%其中yi与x+1成正比例，y2与X?成
5、反比例,且函数图象经过(-1,2)和(1,3)求y与x间的函数关系式2.已知一次函数的图象与直线y=-2x+3平行，且与两坐标轴围成的三角形而积为4,求一次函数的解析式4.已知二次函数图彖经过(亠-22),(0,-8),(2,8)三点，求两数的解析式，顶点坐标,对称轴已知二次函数图象与x轴的交点的横坐标-3与y轴交点的纵坐标是5,求解析式6.6.已知二次函数y=x2+ax+b的对称轴为直线低点在直线y=x-5上，求二次函数的解析式7.7.一水池可蓄水50nA水管每小时可向空水池注水4n?,那么水池
6、中的水V(n?)与注水时间t(小时)间函数关系，并画出图象七・1.七・1.变式问题：己知在直角处标系中，点A在Y轴的正半轴上，点B在X轴的负半轴上，点C在3X轴的正半轴上，AC=5,AB=JF7,cosZACB=—,求经过A、B、C三点的二次函数的解析式ay2.已知一次函数y=kx+b的图彖与二次两数y=ax2+bx+c(a>0)的图象相交于点A(—2,—1)和B(6,3)(1)求这个一次换数的解析式(2)设该二次函数的图象与y轴的负半轴交于点C,若AABC的面积等于12,求二次函数的解析式3.已
7、知二次函数y=(k+2)x-4kx+4(k+l)的图象与x轴有交点，求K的取值范围4・己知二次函数yNx'+bx+c的对称轴在y轴的左侧，它的图象与y轴交于点Q(0,-3),与x轴交于A,B两点，顶点P,AAPB的面积为8,求二次函数的解析式5・已知抛物线y=x2-(m-3)x-m(1)证明无论m为何值吋，抛物线与x轴总有两个不同的交点(3)m为何值时，抛物线与X轴的两个交点的横坐标的平方和是6函数基础练习一、选择题:1若P(4,2k-1)在第四象限内，则k的収值范围是()1(A)k>—2111(
8、B)k>-—(C)k<—(D)k<-—2222.点P(x,y)在第二彖限，且
9、x
10、=2,
11、y
12、=3,则点P的坐标是()(A)(2,3)(B)(-2,3)(C)(2,-3)(D)(-2厂3)(A)(3,5)(B)(3,-5)(C)(-3,5)(D)(-3,-5)3点P(-3,5)关于氐点对称的点的坐标是(4点(・3,1)关于x轴的对称点的坐标是((D)(31)(A)(-3,-1)(B)(3,1)(C)(-3,-1)点A在X轴的负半轴上，它到原点的距离是5个单位长，则A点坐标是()(A
