次函数小结与复习

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1、第22章二次函数小结与复习（2）题型一：求二次函数的对称轴和顶点坐标1.(2014兰州)抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是()A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=﹣32．(2014云南)抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是．3.(2014珠海)如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_____．题型二：二次函数的增减性1.对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当x＞1时,y随x的增大而减小C.x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1题型三：求与

2、坐标轴的交点坐标(2014黔东南)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2014的值为()A．2012B．2013C．2014D．201512.(2014东营)若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣212.(2014东营)若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣2(2014东营)若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值

3、为（　　）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣2(2014河南)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.（2014南京）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…-10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是．(2014黄石)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）A．x＜-1B．x＞3C．-1＜x＜3D．x＜-1或x＞3（2014泰安）二次函数y=ax2+bx+

4、c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）A.4个B.3个C.2个D.1个题型四：二次函数的图象的平移1.(2014海南)将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2，则这个平移过程正确的是（　　）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位2.(014丽水)在同一平面直角坐标系内

5、，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　）A.(-3，-6)B.(1，-4)C.(1，-6)D.(-3，-4)题型五：根据二次函数的图象确定系数的符号(2014莱芜)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a-b＜0；③4a-2b+c＜0；④(a+c)2＜b2其中正确的个数有（　）A．1B．2C．3D．4题型六：用待定系数法求抛物线的解析式1.（2014绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面

6、直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=-(x-6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_________．（2014宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式.题型七：二次函数与实际问题（2014青岛）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之

7、间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）（2014徐州）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75．其图象如图．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？题型八：综合应用（2014兰州）如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于

8、A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点