函数的表示法训练题

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1、函数的表示法训练题♦•同步测控♦♦1.下列各图中，不能是函数/（兀）图彖的是（）解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D,定义域中每一个兀都有唯一函数值与之对应；而对C,对大于（）的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.1.若/（£）=士，则/U）等于（）d.1)解析：选S)=±(e0且rH-1),x•■•/W=且兀工一i）.1.已知ZU)是一次函数，乃⑵一#(1)=5,幼：0)-/(—1)=1,则7U)=(A・3x+2B.3x-2C.2卄3D.2x-3解析：选B・设用)=+b伙HO),•・•织2)_3/U)=

2、5,?/(O)_H_l)=l,k-b=5jjt=3••k+b=，'lb=-22.已知几2对=兀2—兀一1,解析：令2x=r,则x=f5）=@）込-1,即心）=]-中_1.2'答案：~-1♦♦课时训缘.♦1.A.B.C.非负数非正数y1-1奇数0偶数y10-1卜•列表格中的x与y能构成函数的是（）有理数无理数1-1X口然数整数有理数y10-1D.解析：选C.A中，当x=0时，y=±1;B中0是偶数，当兀=0时，y=0或y=-1;D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x=l€N(Z,Q),故)'，的值不唯一，故A、B、D均不

3、正确.1—X12.若7(1—20=—厂(兀H0),那么①)等于()A.1B.3C.15D・30解析：选C.法一：令1-2x=r,则「亍(/H1),•/W=(rj])2_1，16-1=15.法二：令l_2r=*,得x=*.•晁)=16-1=15.3.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=/U),贝Ijg⑴的表达式是()A.2r+lB.2x-lC.2x-3D.2x+7解析：选B.Tg(x+2)=+3=2(x+2)-1,••.g(x)=2x_1.4.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵

4、轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的吋间，则下图中较符合此学生走法的是解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C,又一开始跑步，速度快，所以D符合.5.如果二次函数的二次项系数为1图象开口向上关于直线兀=1对称，过点(0,0),则此二次函数的解析式为()A.心)='一1B.心)=一(兀一1F+1C../U)=(x—1)?+1D./(x)=(x-l)2-l解析：选D.设/(x)=(X-1)2+C,由于点(0,0)在函数图象上，a/(0)=(0-1)2+c=0,•'•C=-1,/./(X)=(X-I)2-

5、1.6.已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,则y关于x的函数解析式为()A.)‘=如兀>())B.y=~^x(x>0)C.y=gx(x>0)D.y=

6、^x(x>0)x解析：选C.设正方形的边长为a,则4a=x,a=才，其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故寸la=2y,所以y=¥><》=¥兀.7・已知/(x)=2x+3,fL/O)=6,则加等于.3解析：2加+3=6,加p.3答案：3&如图，函数/⑴的图象是曲线O4B,具屮点O,A,B的坐标分别为((),())，(1,2),(3,1),则•诂］的值等于.解析：由题意

7、，,/(3)=1,••话in答案：29.将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数尸，的图象,则函数/W的解析式为.解析：将函数y=x2的图象向下平移2个单位，得函数y=x2-2的图象，再将函数)x2-2的图象向右平移1个单位，得函数y=(x-1乎-2的图彖，即函数y=/U)的图象，故心)=x1~2x-1.答案：f(x)=x2~2x—］10.已^11/(0)=1,f{a—b)=f(ci)—b(2a—b+),求金).解：令。=0,则f(-b)=/(0)-b(-b+l)=1+b(b-l)-b2~b+1.再令-b=x,即

8、得/(x)=X2+X+1._.x+1X2+1,1］、11.已知「―)=—^+孑求沧)・5X+11X2+11“+1角牛：T=1+一，_=1+且工1,XXXXX兀+1111•••/(=)=/(】以)=1+卫以191=(1+?「一(1+;)+1-=x2-x+1(xH1).12.设二次函数/(兀)满足f(2+x)=f(2-x),对于用R恒成立，JL/W=0的两个实根的平方和为10,7W的图象过点(0,3),求沧)的解析式.解：・・7(2+x)F2-x),•S的图象关于直线x=2对称.于是,设./U)=a(x-2)2+R(aHO),则由几

9、0)=3,可得k=3—4a,•%)=a(x-2)2+3-4a=ax'-Aax+3.*•*ax'-4ax+3=0的两实根的平方和为10,.*•10+X2=Ui+^2)2_2xiX2=]6-弓，•I°=1.=x2-4x+3.♦•同步测控♦♦1.已知集合A={a,b}