八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版

八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版

ID:43368995

大小:570.00 KB

页数:10页

时间:2019-09-29

八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版_第1页
八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版_第2页
八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版_第3页
八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版_第4页
八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版_第5页
资源描述:

《八年级数学上册 《不等式的基本性质》同步练习2 冀教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、典型例题一例1比较与的大小,其中.解:,,,,∴.说明:由例1可以看出实数比较大小的依据是:①;②;③.典型例题二例2比较与的大小,其中解:,,,,,∴当时,;当时,说明:两个实数比较大小,通常用作差法来进行,其一般步骤是:第一步:作差;第二步:变形,常采用配方,因式分解等恒等变形手段;第三步:定号,贵州省是能确定是大于0,还是等于0,还是小于0.最后得结论.概括为“三步,—结论”,这里的“变形”一步最为关键.典型例题三10用心爱心专心例3,比较与()的大小.分析:直接作差需要将与()展开,过程复杂,式子冗长,可否考虑根据两个式子

2、特点,予以变形,再作差.解:∵=(),,∴.则有时,()恒成立.说明:有的确问题直接作差不容易判断其符号,这时可根据两式的特点考虑先变形,到比较易于判断符号时,再作差,予以比较,如此例就是先变形后,再作差.典型例题四例4设,比较与的大小.解:作差,1)当时,即,∴;2)当,即时,,∴;3)当但,即或时,,∴.10用心爱心专心说明:如本题作差,变形,变形到最简形式时,由于式中含有字母,不能定号,必须对字母根据式子具体特点分类讨论才能定号.此时要注意分类合理恰当.典型例题五例5比较与的大小分析:两个数是幂的形式,比较大小一般采用作商法

3、。解:说明:求商法比大小的变形要围绕与1比大小进行.典型例题六例6 设,且,比较:与的大小。分析:比较大小一般方法是求差法或求商法,利用不等式的性质进行变形,然后确定大小。解:当时,,当时,即,又,说明:求商法的基本步骤是:①求商,②变形,③与1比大小从而确定两个数的大小.典型例题七例7实数满足条件:①;②;③,则有()A.    B.C.    D.10用心爱心专心(天津市2001年南开中学期末试题)分析:先由条件②③分析出与的关系,根据条件利用①用数轴数形结合比出大小.解:∵,∴与同侧∵,∴与异侧∵∴把标在数轴上,只有下面一种

4、情况由此得出,∴此题选D.说明:比较大小时可以借助于数轴,利用推出的一些结论在数轴上标出它们的相对位置,这样容易看出几个数之间的大小关系,尤其是比较的个数较多时适用.典型例题八例8 已知①;②,求:的取值范围.分析:此题是给代数式的字母的范围,求另外代数式的范围.分为两步来进行:(1)利用待定系数法将代数式用和表示.(2)利用不等式性质及题目条件确定的范围.解:设:由①+②×2得::.说明:此题的一种典型错误做法,如下:,即::此解法的错误原因是因为与是两个相互联系,相互制约的量,而不是各自独立的,当取到最大值或最小值时,不一定能

5、取到最值,所以用以上方法可能扩大变量的范围.10用心爱心专心避免出错的方法是通过待定系数法“整体代入”,见解题过程.典型例题九例9 判断下列各命题的真假,并说明理由.(1)若,则(2)若,则(3)若,则(4)若,则(5)若,则(6)若,则分析:利用不等式的性质来判断命题的真假.解:(1),是真命题.(2)可用赋值法:,有,是假命题.也可这样说明:,∵ ,只能确定,但的符号无法确定,从而的符号确定不了,所以无法得到,实际上有:(3)与(2)类似,由,从而是假命题.(4)取特殊值:有,∴ 是假命题.定理3的推论是同向不等式可相加,但同

6、向不等式相减不一定成立.只有异向不等式可相减,即10用心爱心专心(5), ∴是真命题.(6)定理4成立的条件为必须是正数.举反例:,则有说明:在利用不等式的性质解题时,一定要注意性质定理成立的条件.要说明一个命题是假命题可通过举反例.典型例题十例10 求证:分析:把已知的大小关系转化为差数的正负,再利用不等式的性质完成推理.证明:利用不等式的性质,得典型例题十一例11 若,则下面不等式中成立的一个是(   )(A)     (B)(C)        (D)解:由不等式的性质知:(A)、(B)、(C)成立的条件都不充分,所以选(D

7、),其实(D) 正是异向不等式相减的结果.说明:本的解法都是不等式性质的基本应用,对于不等式的基本性质要逐条掌握准确,以便灵活应用.典型例题十二例12 若,则下面各式中恒成立的是(   ).(A)    (B)10用心爱心专心(C)     (D)分析 本题考查是否能正确使用不等式的性质来进行变形,应看到,已知条件中含有两个内容,即,和,根据不等式的性质,可得,,继而得到且,故,因此选A.典型例题十三例13若,则一定成立的不等式是(  )A.B.C.D.分析:A错,当时有;同样B错;D没有考虑各数取零和正负号的关系,所以也不对.故

8、选C,因为不等式两边同时加上一个任意数(此题是),原不等式成立.说明:这类题可以采用特例法:令即得C成立.典型例题十四例14 已知:,求证:.分析:要证明的式子中,左右均为二项差,其中都有一项是两字母积的形式,因此在证明时,对两项积要注意性质的使用

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。