13.2不等式的基本性质 冀教版

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1、13.2不等式的基本性质一、预备知识(1).不等号都有哪些,不等式的概念;(2).不大于,不小于,最多,最少,至多,至少各用哪种不等号表示;(3).等式的性质;(4).有理数比较大小。二、不等式的性质1.不等式的性质一不等的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。数学表述:如果,那么,;如果,那么;.图例展示如下(1).两边同加(阴影部分为加上的部分)(2).两边同减(阴影部分为减去的部分)注:①不等式两边都必须加减相同的一个数或整式;②不等式两边同时加减的可以是任意一个数或整式。2.不等式的性质二不等式的两边同时乘以或除以

2、同一个正数,不等号的方向不变。数学表述:如果,并且,那么,;分情况讨论(只分析乘法):①如果,并且,那么②如果,,,并且,又有,,那么③如果,并且,又有,,那么注:①不等式的两边乘除的必须是同一个正数;②对于乘除含有字母的式子时必须首先判断式子所代表的正负性。3.不等式的性质三不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变。数学表述:如果,并且,那么,;分情况讨论(只分析乘法):①如果,并且,又有,,,那么②如果,,,并且,又有,,那么③如果,并且,又有,,,那么注:①不等式的两边乘除的必须是同一个负数;②对于乘除含有字母的式子时必须首

3、先判断式子所代表的正负性。4.典型例题运用不等式的基本性质比较两个式子的大小例1.若,用“”或“”填空(1).(2).(3).(3).若,则例2.若,则下列各式中一定成立的是()A.B.C.D.对应训练1.若,用“”或“”填空(1).(2).(3).(3).2.若,那么下列结论中错误的是()A.B.C.D.例3.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30近,价格为每斤元;下午买了20近,价格为每斤元。后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是()A.B.C.D.

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