平抛运动和圆周运动

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1、专题三力与物体的曲线运动第1课时平抛运动和圆周运动基础回扣1.物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向时,物体做曲线运动.合运动与分运动具有、和.2.物体(或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件是:①有初速度;②初速度与加速度的方向.不共线等时性立性等效性垂直独3.物体做匀速圆周运动的条件是:合外力的方向与物体运动的方向;绳固定物体通过最高点的条件是;杆固定物体通过最高点的条件是.物体做匀速圆周运动的向心力,即为物体所受.4.描述圆周运动的几个物理量为:角速度、线速度和、周期和频率.其关系为a===5.平抛(类平抛)运动是运动,物体所受合力为力;而圆周

2、运动是变速运动,物体所受合力为变力.垂直v≥(L为绳长)v>0合力向心加速度ω2r匀变速曲线恒思路方法1.处理曲线运动的基本思路是“化曲为直”;平抛运动可以分解为水平的匀速和竖直方向的运动.2.定则仍是运动的合成与分解的基本方法.3.竖直面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用定理来建立联系,然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.4.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题,应用合成与分解思想分析两种运动转折点的是解题的关键.自由落体平行四边形动能速度【例1】2008年5月12日14时28分,四川省汶川县发生8.0级大地震.地震震惊了世界,灾区人民的命运也同样牵动着

3、13亿中国人的心,地震发生后,中国地震局立即启动一级预案,中国空军派出二十二架军用运输机和部分直升机来抢救伤员.图3-1-1题型1运动的合成与分解如图3-1-1所示,一架直升机A用长H=60m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的受伤学生B,直升机A和受伤学生B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向做匀速飞行,某时刻开始收悬索将学生上拉,在t=5s的时间内,A、B之间的距离关系为L=60-0.5t2m(g=10m/s2).(1)说明该学生在这5s时间内的运动性质.(2)求在这5s的时间内悬索对人的拉力大小.(3)求在5s末时学生的速度大小及该5s内学生的位

4、移大小.解析(1)该学生在这5s时间内的运动性质为匀变速曲线运动.(2)学生水平方向做匀速运动,在竖直方向上学生位移y=H-L=60-60+0.5t2=0.5t2学生在竖直方向上做初速度为零、加速度a=1.0m/s2的匀加速直线运动由牛顿第二定律可得F-mg=ma解得悬索的拉力F=m(g+a)=550N(3)被困人员5s末在竖直方向上的速度为vy=at=5m/s合速度竖直方向的位移水平方向的位移合位移1.由AB之间的距离关系L=60-0.5t2可知竖直方向运动的位移y=H-L=0.5t2,竖直方向做v0=0,加速度a=1m/s2的匀加速直线运动,同时

5、水平方向做匀速运动,合运动为匀变速曲线运动.2.运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则.3.通常采用“划曲为直”的思路来研究曲线运动,通过分析分运动的特点来研究合运动的性质.答案(1)匀变速曲线运动(2)550N(3)预测演练1一物体静止在光滑水平面上,在时刻t1=0至t2=2s的时间内受到水平向东的恒力F1作用,在时刻t2=2s至t3=4s的时间内受到水平向南的恒力F2作用,则物体在第2s至第4s内所做的运动一定是()A.匀变速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动解析物体在2s~4s内,所受恒力与运动速度方向不在一条直线上,故做匀变速曲

6、线运动,C项正确.C题型2平抛(类平抛)运动问题例2(19分)高山滑雪是一项很多人喜爱的户外活动.如图3-1-2所示,滑雪道由一段曲面斜坡和一段水平台面组成,台面离水平地面高为h1,与台面末端点B的水平距离为x的C处有一个高为h2的竖直障碍物CD.某质量为m的运动员,从斜坡上的A点由静止开始沿滑雪道自由下滑,经B点飞出后恰好能从障碍物上端点D越过.图3-1-2若以地面为零重力势能面,运动员在滑雪道滑行过程中损失的机械能为其在A处重力势能的k倍(k<1),重力加速度为g,不计空气阻力,求:(1)运动员从障碍物上端点D越过时速度vD的大小.(2)A点离地面的高度h3的大小.

7、解析(1)设运动员飞出B点时的速度为vB,越过D点时沿竖直方向的分速度为vDy,设运动员从B点到D点做平抛运动的时间为t思路导引(1)从B到D的过程运动员做平抛运动→求D点的水平和竖直分速度→平行四边形定则求vD.(2)从A到B过程各力做功情况→能量转化→列功能关系.水平方向(2分)竖直方向(2分)又vDy=gt(2分)解得(2分)(2分)运动员越过D点时速度的大小(2分)(2)运动员由A点运动到B点的过程中减少的重力势能ΔEp=mg(h3-h1)(1分)损失的机械能ΔE=kmgh3(1分)由功能关系得ΔEp-ΔE=mv