初中教学mrsheep9分题

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1、1.已知关于X的二次方程x2-2（a-2）x+a2-5=o有两个实数根西，求：（1）求a的取值范围（2）若西兀2=2（X[+花），求a的值°2.已知关于兀的一元二次方程兀$+（2加一1）兀+加？=0有两个实数根西和勺・（1）求实数加的取值范围；（2）当彳一g=0时，求加的值。3.如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60。的扇形ABC.（1）求剪下的扇形ABC（阴彫部分）的面积；（2）用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径匚BB4.如图，AABC内接于OO,ZB=60°,CD是OO的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证

2、：PA是的切线；（2）若PD二V3,求（DO的直径.（3）求阴影部分的面积。5..已知：如上图，△八BC中，AB=AC,以八B为直径的（DO交BC于点P,PD丄AC于点D.（1）求证：PD是00的切线；（2）若ZCAB=120°,AB=2,求阴影部分的面积D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：(1)AC是OD的切线；(2)AB+EB二AC.7.如图①，P是线段AB上一点，AAPC与ABPD是等边三角形(1)请你判断：AD与BC相等吗？并说明理由；(2)如图②，若ABPD绕P点旋转一定角度，(1)中的结论还成立吗？请说明理由(3)如图3,若点P是线段BA延长线上的一点，(1

3、)中得出的结论还成立吗？直接判断，8.某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置，现将RtAAEF绕A点按逆时针方向旋转角a(0°

4、限的抛物线上是否存在一点D,使得四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.