资源描述：
《初中教学1几何规律探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何规律探索1.如图，已知AA,OB=a，作ZAQB的角平分线0爲得到Z^OB；作ZA2OB的叫平分线0九得到・・・・・・依次类推，（1）求ZA3OB的度数；（2）求ZA,QB的度数.2.如图，己知等腰RtAABC的直角边长为1,以RtAABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰RtAACD，再以RtAACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰RtAADE,依次类推，（1）求第5个等腰RtAAFG的面积；（2）求第个等腰直角三角形的面积.3.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作笫二个正方形AEBOp再以BE为对角线作第三
2、个正方形EFBO2，如此作下去，…，（1）求第三个正方形EFBO?的面积S3（2）求所作的第n个正方形的面积Sn.AE2.如图，边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC.Z),,使ZZ)1AC=60°；连结ACP再以4C为边作第三个菱形AC}C2D2,使ZD.AC,=60°；……，按此规律所作的第〃个菱形的边长为.3.如图，AABC是边长为4的等边三角形.取BC边中点E,作ED〃AB,EF〃AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S]；取BE中点E”作EQ】〃FB,E】F
3、〃EF
4、,得到四边形E^.FFp它的面积记作S2.照此规律作下去，(1)求面积S2$3；⑵求S2012-4.如图(1),将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1；取/XABC和ADEF各边中点，连接成正六角星形AjFiBjDjCjEi,如图(2)中阴影部分；取△A]B
5、C]和厶D
6、E]F
7、各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分；如此下去…，(1)求正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积；(2)求正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积.DAD2.C知等边AOAB的边长为a
8、,以AB边上的高0外为边，按逆时针方向作等边2 人角，人且与0B相交于点&2。创求线段0人2的长；(2丿若再以0&2为边按逆时针方向作等边AOA2B2,A2B2与。们相交于点金，按此作法进行下去,得到AOA3B3,AOA4B49…，AOAnBn(如图)。求AOA6B6的周长。3.如图，四边形ABCD中，对角线AC丄BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A
9、、B】、C］、叨，顺次连接得到四边形A
10、B
11、C
12、DP再取各边中点A2、B?、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,……，依此类推,这样得到四边形AnBnCnD
13、n,(1)求四边形a2b2c2d2的面积；(2)求四边形AnBnCnDn的面积.4.如图，在厶ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=1.过点C作CC】丄AB于C“过点Ci作C】C2丄AC于C2，过点C2作C2C3丄AB于C3，…，按此作法进行下去，(1)求AC],AC2的长⑵求ACn10•如图所示，已知：点A(0,0),5(73,0),C(0,l)在厶ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个厶AA^,第2个AB]A2B2,第34*AB2A3B},…，(2)求第1个，
14、第2个等边三角形的边长；⑵求第n个等边三角形的边长.
