初一数学第十讲——基本平面图形

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1、远辉教育秋季数学班第六讲——基本平面图形专题主讲人：杨老师学生：电话:第一部分：线段【知识杭理】1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩肓了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向_个方向无限延仲就形成了射线，射线冇个端点；射线无法量出长度。（3）直线：将线段向个方向无限延伸就形成了直线，直线有个端点；直线无法量出长度。2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点來表示，二是用一个小写字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点來表示，端点要写在前而。（3）直线

2、的表示方法冇两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写字母来表示。3、直线公理：经过两点_H.—条直线。简称点确定一条直线。4、线段的比较：（1）叠合法；（2）度量法。5、线段公理：“两点之间的所有连线中，最短”，简称为：“两点之间，最短"；6、两点间的距离：连接两点之间的长度，叫做这两点的距离。7、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。例：若C是线段AB的中点，贝山AC二BC二_AB或AB二二2BC。8、尺规作图：作一条线段等于已知线段【重点难点】重点：线段、射线、肓线概念的理解及运用；线段长短及比较

3、；线段和肓线公理；分类讨论求线段的长度.难点：准确理解线段、直线、射线等概念；利川线段的屮点分情况求线段的长度；尺规作图.【典矍例題】例1、己知平而上四点A、B、C、D,如图:（1）画直线AB;（2）画射线AD;（3）直线AB、CD相交于E;（4）连结AC、BC相交于点F・例2、观察图屮的图形，并阅读图形下面的相关文字:像这样，10条直线相交，最多交点的个数是,n条直线相交，最多交点的个数是知识迁移：往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠三个站.（假设该车只有硕座,几各站距离不等）（1）有多少种不同的票价；（2）要准备多少种车票？（总结同类问题：握手、

4、球类单循环赛等等）例3、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n>l）台机床工作，我们耍设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先退到比较简单的情形：如图①，如果直线上有2台机床时，很明显设在旳和间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离Z和等于久到去的距离.如图②，如杲直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床去处最合适，因为如果P放在金处,甲、乙和丙所走的距离之和恰好是儿到人3的距离,而如果把P放到别处,例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是儿到人3的距离，对是乙还得走从人2到Q的这

5、一段，这是多出来的，因此P放在A2处最佳选择.不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台•第3台Z间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置.问题：（1）有“台机床时，P应设在何处？⑵根据（1）的结论，求

6、兀・l

7、+lx・2

8、+用・3

9、+...+

10、兀・617

11、的最小值.知识迁移：某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点应该设在（）4100米孑®米+CA.A区B.B区C.C区D.不确定“

12、~*例4、在直线/上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm,BC=2cm.求线段AC的长度。变式一：如果将上题中的“顺次”去掉，乂会是怎样的结果呢？变式二：如改为线段AB=5cm,BC=2cm,那么A、C两点间的距离是（）A.7cmB、3.5cmC.3mD.不能确定例5、如图，C、D是线段ABAl两点，已知4C：CD：DB=：2：3,M、N分别为AC.D3的中点，且AB=18c加，求线段MN的长.■■■■■■AMCDNB【能力提升】1.（11・12期末）⑴如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线

13、段MN的长度；⑵若点C是线段AB±任意一点，且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度（用含a.b的代数式表示）⑶在（2）中，把点C是线段AB±.任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，请求出线段MN的长度（用含a、b的代数式表示）•••••AMCNB1.作图题：己知线段a、b、c（a>b>c）；画出满足下列条件的线段：AB=a-b+c.5.［强化洌练】_、选择题：-一b•1、如图，以0为端点的射线有（）条cA、3B、4C、5D、6•*2、如图，下列说法，正确说法的个数是（）①在线初和直线刚是同一条肓

14、•线；②射线肋与射线胡是同一条射线；③线段肋和线段胡是同一条线段；④图中有两条射线.A.0;B.1;C.2;