初三数学71正切三案六环节教学设计

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1、初三数学7.1正切三案六环节教学设计江苏灌云县鲁河中学贾永亮222236设计意图：以问题窜形式，来驱动教学中的“六模块”顺利进行。在问题的支配下，让学生尽情发挥自己的才能，他们可以凭借自己已有的知识去获取知识，使学习真正成为一种思维活动；每一个问题的解决，学生就向成功边进了一步；在对学案与巩固案的研究中，学生通过主动探索、合作交流后体验到团结的力量；在问题的进一步驱使下，互帮互勉,好比共载一艘航母，乘风破浪，驶向成功的彼岸。让课堂作为学习的载体，教师作为舵手，只要我们精心预设，精彩的生成定会让我们久久怀念。总之，问题驱动下

2、的“三案六环节”环环相扣，这将使得数学教学更趋自然化和人文化。教学环节7.1正切设计意图明确任务教学重点会在直角三角形屮求出某个锐角的正切值。教学难点能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题突出重点难点教学目标;書瀚善握專翼縞电譎聽角形中求某个锐角的正切值。（一）图（1）教学内容教学过程看书“38-39解决下面两个问题:1.下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的?为与生学习i知竹准备答：图的台阶更陡，理由2.除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?（二）交流展示过题探址生行目地习思通问的究学进有的学

3、与考1.一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），那么图中：BC=BlCL=B£L=成立吗？为什么？ACAC}AC2（1）当ZA变化吋，上面等式仍然成立吗？（2）上面等式的值随ZA的变化而变化吗？（即：由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小己确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定）。2.教师归纳正切的定义如图，在RtAABC屮，ZC=90°,a.分别是ZA的对边和邻边。我们将ZA的对边d与邻边b的比叫做ZA,记作o即：tanA==（你能写出ZB的正切表达式吗？）试试看.探

4、索一：根据下列图屮所给条件分别求出下列图屮ZA、ZB的正切值。（三）互动探究010°20°30°45°55°65°tan（）2」4（通过上述计算，你有什么发现？.）探索二：（1）利用课本中的图7-5,写出下表中各角正切的近似值。（2）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的止切值。教会学生如何利用计算器（3）思考：当锐角Q越来越大吋，a的正切值有什么变化?养生观、想纳力同，学进步验合的量培学的察猜归能的时让生一体到作力四精讲点拨zfk41.如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=12,tanA=-3求AB的值。2

5、.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的高,巩固练习1.在RtAABC中，各边都扩大5倍，则角A的正切值()A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定2.如图，在正方形ABCD屮，点E为AD的屮点，连结EB,设ZEBA=a,过拨破点出点通点突龜突直五矫正反馈✓fv贝I」tana=。3.在RtAABC中，ZC=90°(1)AC=4,AB=6,求tanA和tanB(2)AB=3BC,求tanA与tanB的值。D4.已知等腰三角形的一条腰长为20cm,底边长为30cm,求底角的正切值。5.在直角坐标系中，A

6、ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,3),C(一4,3),试求tanB的值。过固利对知及反，漏缺而成学务通巩有于新的时馈查补从完教任六迁移应用1.如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？(七)归纳小结小结归纳问题：通过木节课的学习(1)你学到了哪些知识？(2)你最大的体验是什么？(3)你掌握了哪些知识技能？最后老师在幻灯片上给出自己的看法，收获与评价。(八)板书设计板书设计.7.1正切r知识点：例题解剖：学生板演：过演以正生写所现错与足通板可纠学书中出的误

7、不特点：方法：点拨纠错评价■■■(九)本节课的课型屈于新授课，所有的任务、活动设计都围绕着“以学生为中心”的教学思路，设计了探究、思考与合作讨论等多样形式的数学实践活动。让学生在教学的过程中逐步形成主动参与、乐于探索、勤于动手、善于合作的学习态度，同时十分注意激发学生的学习兴趣。教师设计的任务，由浅入深，由简到繁，层层深入，不断变换操练形式，促使学生的数学思维能力不断提高。一堂课的成功既不在于教学内容是否丰富，也不在于课堂气氛是否活跃，而在于学生学会了什么，学生是否真正参与到整个教学活动中来。作为素质教育，我们绝不能采取填

8、鸭式地满堂灌，那样会害了学生。我们需要理智，我们要让学生学会学习、学会思考、学会观察与探究，只有这样，学生才能真正学到知识，学到本领，学到可持续发展的能力与水平。教学