七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 1 有理数 特色训练7 北师大版

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1、2.1.有理数【知识梳理】1、负数的引入在现实生活中,常会遇到这样一些问题:(1)温度是零上10℃或零下5℃;(2)运进80筐梨和运出50筐梨;(3)盈利400元和亏损300元;在这里出现的每一对量,虽然有不同的具体内容,但都有一个共同特点:它们都是具有相反意义的量.2、负数的表示方法:用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了.比如,零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会.也就是说,我们原来学的数不够用了.大家知道,在天气预报中,零下5℃是用-5℃来表示的,“-5℃”读作负5摄氏度.这样我们就

2、引入了负数.像5,1.2,,500,……这样的数叫做正数,它们比0大.在正数前面加上“-”号的数叫做负数,如-10,-3,-,-0.3145,……它们比0小.0既不是正数,也不是负数.为了突出数的符号,也可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.2,+,+500,……有了正数和负数就可以表示相反意义的量了:3、有理数的概念:引进了负数,我们学过的数可以分为:和整数和分数统称为有理数.4、有理数的分类可有两种方式:(1)(2)注意,0是一个特别的数,它既不是正数,也不是负数,它是一个整数,也是我们在分类时很容易漏掉

3、的数,在学习这节时要特别注意.5、到现在为止,我们学过的数有:5第页共5页正整数(也叫自然数),如1,2,3,…;零,0;负整数,如-1,-2,-3,…;正分数,如1/2,5.3,2/3,…;负分数,如-1/2,-3.6,-6/7,…。正整数、0、负整数统称整数,正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。【重点和难点】重点:正负数的意义,有理数的分类。难点:正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。【典例解析】例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念,怎样表示出来。(1)在收入和支出两项目中,若把收入定

4、为正的,那么元表示什么?(2)在前进和后退的军训操练中,若把后退定为负的,那么米表示什么?解:(1)元表示支出160元。(2)米表示前进102米。例2、如果把向北的方向规定为正,那么走3.5千米,走-1.2千米,走0千米的意义各是什么?分析:规定“向北”的方向为正,那么“向南”的方向就为负;解:(1)走3.5千米就是向北走3.5千米; 走-1.2千米就是向南走1.2千米; 走0千米意即原地未动.例3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里.5第页共5页分析:自然数包括正整数和0,非正数的集合包含负数和零.应注意

5、有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式,都是有理数.8、0、102-1、-0.030、-47-1、8、0;-47、102·解:【过关试题】一、选择题:1、下面说法中正确的是(   )A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;B.如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;C.如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;D.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.2、0是()A.正数B.负数C.整数D.正有理数3

6、、下列说法中正确的是()A.整数又叫自然数B.0是整数C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数4、下面说法中,不正确的是(   )5第页共5页A.在有理数中,零的意义仅表示没有;  B.0不是正数,也不是负数,但是有理数;C.0是最小的整数;  D.0不是偶数.一、填空题:1、用正数或负数表示下列各题中的数量:(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______;(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______;(3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元

7、记作______;(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______;2、最小的自然数是,最大的负整数是,最小的非负整数是。3.将下列各数分别填入相应的大括号里:5,,2003,,6.8,0,,,,。正数集合{}整数集合{}负数集合{}分数集合{}4.不用负数,请讲出下列各题的意义。(1)某公司在2003年上半年营销情况是万元。(2)向西走了米。(3)运走吨大米。二、解答题:1、把下列各数分别填在题后相应的集合中:,0,,0.73,2,,,,+28。(1)正数集合:(2)负数集合:(3

8、)整数集合:(4)分数集合:(5)正整数集合:(6)负整数集合:(7)正分数集合:5第页共5页2、某地一天中午12时的气温是6°C,傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C,问傍晚5时的气温是多少?凌晨4时的气温是多少?答案:一、1、D;2、C;3、B;4、A二、1(1)-4000米;(2)负2米;(3)+3万元;(4)-200米2、0;-1;03、正

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