七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 1 有理数 特色训练1 北师大版

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1、2.3绝对值【知识梳理】1、什么叫绝对值?在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作

2、+5

3、=5;-3的绝对值等于3,记作

4、-3

5、=3.2、绝对值的特点有哪些?(1)一个正数的绝对值是它本身;例如,

6、4

7、=4,

8、+7.1

9、=7.1(2)一个负数的绝对值是它的相反数;例如,

10、-2

11、=2,

12、-5.2

13、=5.2(3)0的绝对值是0.容易看出,两个互为相反数的数的绝对值相等.如

14、-5

15、=

16、+5

17、=5.若用a表示一个数,当a是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为: (1) 如果a>0,那么

18、a

19、=

20、a; (2) 如果a<0,那么

21、a

22、=-a; (3) 如果a=0,那么

23、a

24、=0。3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小.【重点难点】重点:(1)绝对值的概念;(2)化简;(3)用绝对值比较两个负数的大小。难点:绝对值的化简;用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例1、已知||=5,求的值。解:因为||=5,所以=5或=-5。﹡拓展:|x-3

25、=5,求x的值.解:因为|x-3

26、=5所以x-3=5或x-3=-5,则x=8或x=-2例

27、2、绝对值小于5的整数有哪些?解:有,,,,,,,,0。例3、比较和的大小.分析比较两个负数的大小,应先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来判断它们的大小.解,,,所以<【过关试题】3第页共3页1、下列说法中正确的有(   )①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个  B、2个  C、3个  D、4个2、下列判断正确的有(   )①|+2|=2  ②|-2|=2 ③-|-5|=5  ④|a|≥0A、1个  B、2个  C、3个  D、4个﹡3.若,则一定是()A.负数B.

28、负数或零C.零D.正数二、填空题:1、的相反数的绝对值是。2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是     。3、绝对值等于5的数有   个,它们分别是    ,它们表示的是一对    数.4、   的绝对值是7。5、如果||=9,那么x=      。三、解答题:1.比较下列每对数的大小:(1)与;(2)-|-7|和-(-7)(3)

29、—4

30、与—4;(4)

31、—(—3)

32、与—

33、—3

34、;(5)—与—;(6)—与—.2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不不足规定质量的克数):-25,+10,-11,+30,+14,-39请

35、指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和能力测试1.已知,,求的值。3第页共3页2.已知,求下列代数式的值。(1)(2)答案:一、1、B;2、C;3、B;二、1、7.2;2、±7;3、两,±5,相反数;4、±7;5、±9三、1、>;<;>;>;<;<2、第三个排球,因为它的绝对值最小,也就是离标准质量的克数最近。3、15能力测试:1、2;2、24,13;3第页共3页

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