【成才之路】高中物理 第十一章 机械振动 第四节 单摆课后跟踪练习 新人教版选修3-4

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1、第11章第4节基础夯实1.关于单摆,下列说法中正确的是(  )A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B.摆球受到的回复力是它的合力C.摆球经过平衡位置时,所受的合力为零D.摆角很小时,摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比答案:A解析:单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧方向的分力;当摆球运动到平衡位置时,回复力为零,但合力不为零,因为小球还有向心力,方向指向悬点(即指向圆心);另外摆球所受的合力与位移大小不成正比.2.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来

2、的1/2,则单摆摆动的(  )A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅改变D.频率改变,振幅不变答案:B解析:单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定,与摆球的质量和速度无关;另外利用机械能守恒定律可计算出,摆球经过平衡位置的速度小了,则摆动的最大高度减小,振幅减小.3.在月球上周期相等的弹簧振子和单摆,把它们放到地球上后,弹簧振子的周期为T1,单摆的周期为T2,则T1和T2的关系为(  )A.T1>T2B.T1=T2C.T1

3、周期变为4s,下面哪些措施是正确的(  )A.只将摆球质量变为原来的1/4B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍用心爱心专心答案:C解析:单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关,A、B均错;对秒摆,T0=2π=2s,对周期为4s的单摆,T=2π=4s,故l=4l0.故C对D错.5.如图所示,MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分,把小球A放在MN的圆心处,再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处,今使两球同时自由释放,则在不计空气阻力时有(  )A.A球先到达C点B.B球先到达

4、C点C.两球同时到达C点D.无法确定哪一个球先到达C点答案:A解析:A做自由落体运动,到C所需时间tA=,R为圆弧轨道的半径.因为圆弧轨道的半径R很大,B球离最低点C又很近,所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆),则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的,即tB==>tA,所以A球先到达C点.6.(2010·洛阳市高二检测)正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下,某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度,先将线的下端系上一个小球,发现当小球静止时,细线恰好

5、与窗子上沿接触且保持竖直,他打开窗子,让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动,如图所示,从小球第1次通过图中的B点开始计时,第21次通过B点时用30s;球在最低点B时,球心到窗上沿的距离为1m,当地重力加速度g取π2(m/s2);根据以上数据可得小球运动的周期T=________s;房顶到窗上沿的高度h=________m.答案:3.0;3.0解析:T==3.0s,T=+=(2π+2π),解得h=3.0m7.在一个升降机的顶端用细线悬挂一个摆球,开始时升降机静止.在升降机中有一个人刚刚使摆球有一个小摆角θ时,升降机就以重力

6、加速度g向下加速运动,则松手后该摆球还能不能做简谐运动?说明理由.解析:不能.因为摆球处于完全失重状态,重力只用来产生重力加速度g用心爱心专心,不产生回复力,小球将悬在升降机中不动.能力提升1.一个单摆的摆球运动到最大位置时,正好遇到空中竖直下落的雨滴,雨滴均匀附着在摆球的表面,下列说法正确的是(  )A.摆球经过平衡位置时速度要增大,周期也增大,振幅也增大B.摆球经过平衡位置时速度没有变化,周期减小,振幅也减小C.摆球经过平衡位置时速度没有变化,周期也不变,振幅要增大D.摆球经过平衡位置时速度要增大,周期不变,振幅

7、要增大答案:D解析:在最大位移处,雨滴落到摆球上,质量增大,同时摆球获得初速度,故此振幅增大;但摆球质量不影响周期,周期不变,故选项D正确.2.如图为甲、乙两单摆的振动图象,则(  )A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙=2∶1B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=4∶1C.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶1D.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度

8、之比g甲∶g乙=1∶4答案:BD解析:由图象可知T甲∶T乙=2∶1,若两单摆在同一地点,则两摆长之比为l甲∶l乙=4∶1,B正确,A错;若两摆长相等,则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙=1∶4,D正确,C错.3.有一天体半径为地球半径的2倍,平均密度与地球相同,在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面,秒针走一圈的实际时间为(  )A.mi

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