高中物理第十一章机械振动4单摆预习导航新人教版选修3-4

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1、单摆预习导航1.知道什么是单摆。2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。冬天走时准确的老式挂钟，到了夏天就不准确了，为什么呢？应该怎样调整？提示：由于热胀冷缩，到了夏天，挂钟的钟摆变长了，摆动的周期发生了变化，所以走时不准确了，应该调整钟摆的长度，调整摆锤下面的螺母，让摆锤的重心升高即可。1.单摆由细线和小球组成，细线的与小球相比可以忽略，球的与线的相比也可以忽略。忽略摆动过程中所受阻力的作用，单摆是实际摆的理想化模型。为了满足上述条件，我们尽量选择质量大、半径小的

2、球和尽量细的无弹性的线。思考：结合单摆模型的特点想一想，下列装置能否视为单摆，为什么？乒乓球铁球细绳(1)(2)橡皮筋大木球(3)2.单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿方向的分力。(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力和它偏离平衡位置的位移大小成,方向总是指向，即o(3)运动规律：单摆在偏角很小时做,其振动图象遵循规律。思考：如图所示，细线下悬挂一个除去了栓塞的注射器，注射器向下喷出一细朿墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，喷到白纸上的墨迹便画出振动图彖。你知道为什么要匀速拖动长木板吗？Of3.单摆的周期(1

3、)实验研究：单摆的振幅、质量、摆长对周期各有什么影响？控制条件：实验主要是为研究屈于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°o步骤1：把摆长相同的两个摆球从不同高度释放，观察现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期与无关。步骤2：将摆长相同、质量不同的摆球拉到同一高度释放，观察现彖：两摆球同步振动,即说明单摆的周期与无关，不受其影响。步骤3：取摆长不同，两个相同的摆球从某一高度同时释放，观察现象：两摆球振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动跟有关。实验表明：单摆的振动周期与摆球的质量无关；在振幅较小时，与振幅无关；但是与摆长

4、有关，摆长越长，周期越长。步骤4：定量研究周期跟摆长的关系：测量不同摆长下的单摆的振动周期，实验需要精确地测量两个物理量，它们是□①摆K的测量：用带毫米刻度的米尺测量摆线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径。摆长等于与Z和。②周期的测量：用停表测出单摆30〜50次全振动的时间十，周期为：o(2)周期公式：荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长/的平方根成比，和重力加速度g的平方根成—比，而与振幅、摆球的质量无关。惠更斯确定了单摆振动的周期公式：□1.用单摆测定重力加速度，只要测

5、出单摆的和由周期公式厂=2兀^可得：g=就可以求出当地的重力加速度。答案：1.质量直径长度思考提示：都不能，(1)屮橡皮筋的伸缩不能忽略；(2)(3)屮乒乓球和大木球摆动时，空气阻力不能忽略；(3)中大木球的直径与线的长度相比也不能忽略不计。2・⑴圆弧(2)正比平衡位置F=_晋x(3)简谐运动正眩函数思考提示：匀速拖动木板，对以保证得到的单摆振动图象的时间轴的间隔是均匀分布的。3.(1)振幅摆球质量摆长摆长和周期摆线长度摆球半径T=-n⑵正反T=24n2/4.丁摆长周期