浙教八上数学复习课一(1.1—1.3)

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1、复习课一（1.1—1.3）例题选讲知识点1三角形的三边关系例1（1）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11（2）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则三角形的周长为．知识点2三角形的中线、高线和角平分线例2（1）如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC＝∠CAD，下列说法正确的是（）A．直线AD是△ABC的边BC上的高B．线段BD是△ABD的边AD上的高C．射线AC是△ABD的角平分线D．△ABC与△ACD的面积相等（2）如图，CE是△ABC的外角∠AC

2、D的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=．（3）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝.知识点3三角形的内角和及外角的性质例3（1）如图，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形（2）如图，已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC＝35°，∠ACE＝106°，则求∠B的度数为．（3）如图，BP、CP均为角平分线，设∠A的度数为α，用α的代数式表示

3、∠P.知识点4命题的概念、结构与证明例4（1）下列命题是真命题的是（）A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两互补的角一定是邻补角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两角是同位角，那么这两角一定相等（2）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．（3）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为．（4）如图，B、A、E三点在同一直线上，①AD∥BC,②∠B=∠C,③AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真

4、命题，并证明．已知：，求证：.课后练习1．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）2.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简a+b-c-c-a-b的结果为（）A．2a+2b-2cB．2a+2bC．2cD．03.请将“同一个角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：.4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD＝150°，则∠B＝.5.在△ABC中，∠A=55°

5、，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为.6.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是.7.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=.8．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为．9.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、

6、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是．10．已知：如图，AC⊥CB，CD⊥AB，求证：∠ACD＝∠B.11.在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E.（1）∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大小；（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠B是否相等？若相等，请说明理由．答案复习课一（1.1—1.3）【例题选讲】例1（1）C（2）12或14例2（1）B（2）85°（3）2例3（1）C（2）36°（3）①∠P＝90°＋α；②∠P＝α；③∠P＝90°－α.例4（1）A（2）如果两个角相等，那么它

7、们是对顶角（3）95°（4）命题：已知：AD∥BC，∠B=∠C，求证：AD平分∠EAC．证明：∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．又∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．故是真命题．故答案为：AD∥BC，∠B=∠C，AD平分∠EAC．【课后练习】1—2.CD3.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等4.70°5.75°6.15°7.270°8.110°9.丙10.∵AC⊥CB，CD⊥AB（已知），∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°（垂直的定义）．∴∠ACD＝∠B（同角

8、的余角相等）．11.（1）20°；（2）相等，理由：由（1）知，∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝∠BAC－（90°－∠C）①，把∠BAC＝180°－∠B－∠C代入①，整理得，∠EAD＝∠C－∠B，∴2∠EAD＝∠C－∠B.