数学八上浙教-探索勾股定理同步练习

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1、2.6探索勾股定理同步练习注意:如果用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形(1)首先确定最大边(如:C,但不要认为最大边一定是C)(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2=a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的三角形(若c2>a2+b2则△ABC是以∠C为钝角的三角形,若c2

2、60,则a=__________;④若a∶b=3∶4,c=10则S△ABC=________。2、三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形,它的最大边是_____.3、如图,厂房屋顶的人字架是等腰三角形,若跨度BC=16米,上弦长AB=10米,则中柱AD=米,面积是_________米24、四个三角形的边长分别是①3,4,5②4,7,8③7,24,25④3,4,5其中是直角三角形的是()A、①②B、①③C、①④D、①②③5、如果线段a、b、c能组成直角三角形,则它们的比可以是()A、1

3、:2:4B、!:3:5C、3:4:7D、5:12:136、一个圆柱状的杯子,由内部测得其底面直径为4cm,高为10cm,现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中,则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”)二、解答题7、如图,已知等边三角形△ABC的边长为2,AD⊥BC于D,求BC边上的高AD和△ABC的面积。3/38、在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB=.(1)求AD的长;(2)△ABC是直角三角形吗?请说明理由.9、甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23°和北偏西67°的方向

4、出发,甲轮船的速度为24海里/时,乙轮船的速度为32海里/时,则下午1时两轮船相距多少海里?10、如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.3/311.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm。当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.F(提示:AF多长?BF呢?FC?EF?)思考题:如图:△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2A

5、C。求证:△ACB是直角三角形。3/3

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