北师大版(2012教材)初中八上112探索勾股定理同步练习.doc

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1、北师大版(2012教材)初中八上1.1.2探索勾股定理同步练习一、基础知识1.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏,现在要在相对角的顶点间加固一条木板,则木板的长应取_________米.2.如图1,隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是_________.(1)3.直角三角形两直角边分别为,,则斜边上的高是()A.  B.  C.  D.4.已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为()A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm

2、.5.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度为()A.8mB.10mC.12mD.14m6.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼,其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行,它们离开港口一个半小时后相距有_______海里.7.如图2,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?(2)school.chinaedu.com8.如图,要修建一个育苗棚,棚高h=

3、1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求需要多少平方米塑料薄膜?9.铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D两村庄(视为两个点)DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?◆能力提高一、填空题10.下图由4个全等的直角三角形构成,正方形ABCD的面积为49cm2,若AF=4cm,则正方形EFGH的面积是________.11.一个直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边长______.schoo

4、l.chinaedu.com二、解答题12.把长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F点重合,如图,已知AB=8,BC=10,求EC的长.◆拓展训练13.如图,将竖直放置的砖块ABCD推到CGEF的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a和b,对角线长为c,(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△CEG和S梯形EGBA吗?能只用含c的代数式表示S△ACE吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?school.chinaedu.com答案:1.2.5.2.30m.3.D.4.B.5.C.6.30.7.0.8米.8.3×12=36(m2).9.E站应建在距

5、A站10km处.10.25cm211.1012.∵AF=AD=BC=10,AB=8,∴BF=6,CF=4,设EC=x,则DE=EF=8-x.在Rt△ECF中,EF2=EC2+FC2,∴x=3,即EC=3.13.(1)S△ABC=ab,S△CEG=ab,S梯形EGBA=(a+b)2,S△ACE=c2.(2)S△ABC+S△CEG+S△ACE=S梯形EGBA,即a2+b2=c2.school.chinaedu.com

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