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《安徽省安庆市2019届高三第二次模拟考试数学（文）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合M={},N={-2，-1，0，1，2}，则等于A.{1}B.{-2,-1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.设是虚数单位，则复数的模是A.10B.C.D.3.己知是等差数列{}的前n项和，，则A.20B.28C.36D.44.函数，若实数满足，则A.2B.4C.6D.85.如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为a，底面边长为b，一只蚂蚁从点A出发沿
2、每个侧面爬到A1，路线为A-M-N-A1，则蚂蚁爬行的最短路程是A.B.C.D.6.函数的图象的大致形状是7.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是A.B.C.D.8.为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.9.若函数在R上的最大值是3，则实数A.-6B.-5C.-3D.-210.直线是抛物线在点(-2,2)处的切线，点P是圆上的动点
3、，则点P到直线的距离的最小值等于A.0B.C.D.11.如图是某个几何体的三视图，根据图中数据（单位：cm)求得该几何体的表面积是A.B.C.D.12.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且函数满足，则下列命题中正确的是A.函数图象的两条相邻对称轴之间距离为B.函数图象关于点()对称C.函数图象关于直线对称D.函数在区间内为单调递减函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.向量与向量(-1,2)的夹角余弦值是.14.若双曲线的一条渐近线方程是,则此双曲线的离心率为.15.设实数满足不等式，则函数的最大值为.16.在△A
4、BC中，AB=1，BC=，C4=3,0为△ABC的外心，若，其中，则点P的轨迹所对应图形的面积是.三、解答题：本大题满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）已知等比数列{}满足：.(I)求{}的通项公式及前n项和；(II)设,求数列{}的前n项和；18.(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=，AA1丄平面ABC，AB=AC，E是线段BB1上的动点，D足线段BC的中点。(I)证明：AD丄C1E；(II)若AB=2,AA1=,且直线AC1、C1E所成角的余弦值为,试指出点E在线段BB
5、1上的位置，并求三棱锥B1-A1DE的体积。19.(本小题满分12分）我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任。某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准。为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样调査，获得了n个家庭某年的用水量:(单位：立方米）。统计结果如下表所示。(I)分别求出的值；(II)若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭年均用水量；(Ⅲ)从样本中年用水量在[50,60](单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步的跟踪研究，求年用水里最多的家庭被选中的
6、概率（5个家庭的年用水量都小相等）。20.(本小题满分12分〉如图，椭圆E:(a>b>0)的左、右顶点分别为A、B,离心率，长轴与短轴的长度之和为10.(I)求椭圆E的标准方程；(II)在椭圆E上任取点P（与A、B两点不重合），直线PA交轴于点C，直线PB交轴于点D，证明：为定值。21.(本小题满分12分）设函数.其中，函数的图表在点A处的切线与函数的图象在点B（处的切线互相垂直。(I)求t的值；(II)若在上恒成立，求实数的取值范围。请考生在第（22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-
7、4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）。以原点0为极点，以轴非负半轴为极轴迮立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。圆C的方程为.被圆C截得的弦长为.(I)求实数m的值；(II)设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为（m，)，且m>0,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知.(I)解不等式/⑴；(II)若不等式(m>0,n>0)对任意的都成立，证明：.2019年安庆市高三模拟考试（二模）文科数学试题参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要
8、求的题号123456789101112答案CBBDAADBCCAD1.解析：本题主要考查集合的运算.,.故选C.2.解析：本题主要考查复
