资源描述：
《安徽省安庆市2019届高三数学模拟考试（二模）试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、安徽省安庆市2019届高三数学模拟考试（二模）试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合M，然后和集合N取交集即可.【详解】由题意得,则.故选：C.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.设是虚数单位，则复数的模是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由复数的乘法运算得到复数z，然后取模即可.【详解】复数,则.故选：B.【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的模的计算，属于简单
2、题.3.已知是等差数列的前项和，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据等差数列的性质得到然后利用等差数列的前n项和公式计算即可得到答案.-17-【详解】等差数列中，故选：B.【点睛】本题考查等差数列的性质的应用，考查等差数列前项和公式的应用，属于基础题.4.函数，若实数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对实数a按和进行讨论，根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.【详解】由分段函数的结构知,其定义域是所以(1)当时,即解得，(2)当时,就是,不成立.故选：D.【点睛】本题考查分段函数函数
3、值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.5.如图，正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，一只蚂蚁从点出发沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是（）-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出棱柱的侧面展开图，由图可得最短距离为对角线的长，利用勾股定理即可求.【详解】正三棱柱的侧面展开图是如图所示的矩形，矩形的长为，宽为，则其对角线的长为最短程.因此蚂蚁爬行的最短路程为.故选:A.【点
4、睛】本题考查利用侧面展开图求最短路程，掌握把空间图形展开转化为平面图形的解决方法，是基础题．6.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由函数的零点排除B，D选项，再根据函数的单调性排除C选项，即可求出结果.【详解】令可得，，即函数仅有一个零点，所以排除B，D选项；又，所以由，可得，由得,即函数在上单调递增，在上单调递减，故排除C.-17-【点睛】本题主要考查函数的图像，属于基础题型.7.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小
5、正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设大正方形的边长为5，由已知条件求出小正方形和大正方形的面积，利用几何概型公式即可得到答案.【详解】设大正方形边长为,由知直角三角形中较小的直角边长为，较长的直角边长为，所以小正方形的边长为且面积,大正方形的面积为25，则此点落在阴影部分的概率是.故选：D.【点睛】处理这类与平面区域面积有关的几何概型问题,关键是准确地把握题意,数形结合,画出所有试验结果构成的平面区域Ω和事件A所构成的平面区域,
6、求出两个图形的面积再求概率即可.8.为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（）-17-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的S＝N﹣T，由此知空白处应填入的条件．【详解】模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是S＝N﹣T＝1++…+---…-=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）；累加步长是2，则在空白处应填入i＝i+2．故选：B．【点睛】对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，理清算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的
7、．特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数．9.若函数在上的最大值是，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-17-将cos2x写成，然后转为求二次函数类型的最值，即可得到m值.【详解】因为当sinx=1时取到函数的最大值，即解得m=-3故选:C.【点睛】本题考查余弦的二倍角公式，考查二次函数求最值问题，属于基础题.10.直线是抛物线在点处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由导数的几何意义求得切线l的方程，再利用圆心到
8、直线的距离减半径即为点P到直线的距离的最小值.【详解】抛物线,即，,在点（-2,2）处的切线斜率为-2，则切线l的方程为y-2=-2(x+2),即2x+y+2=0,所以圆心到的距离是，圆的半径
