MATLAB一元线性回归方程的计算和检验

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1、一、实验名称一元线性回归方程的计算和检验二、实验目的（1）掌握多种方法求解一元线性回归方程并检验；（2）掌握曲线拟合的最小二乘法；（3）培养编程与上机调试能力;（4）熟悉Matlab6.5.1软件环境.三、实验要求（1）从键盘输入一组数据（xi，yi），i=1,2,…n。（2）计算一元线性回归方程y=ax+b的系数a和b，用两种方法计算：一是公式：；二是用最小二乘法的公式求出最小值点（a,b）,使.（3）检验回归方程是否有效（用F分布检验）。（4）把散列点（xi，yi）和回归曲线y=ax+b画在

2、一个图上。（5）每种计算法都要有计算框图，且每种计算法都要编成一个自定义函数。五、程序及其运行结果程序：functionyiyuanhuiguiclc;disp('从键盘输入一组数据:');x=input('X的数(以向量形式输入)：');y=input('Y的数(以向量形式输入)：');disp('一元线性回归方程的计算和检验：');disp('1、公式法');disp('2、最小二乘法');disp('3、检验并画图');disp('0、退出');globala0b0;while3num=i

3、nput('选择求解一元回归方程的方法：');switchnumcase1[a0,b0]=huigui(x,y)case2[a0,b0]=zxec(x,y)case3break;case0return;otherwisedisp('输入错误，请重新输入!');endendX=x';Y=y';X=[ones(size(X)),X];alpha=0.5;%输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间；%r1，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量,第一个是R^2，其

4、中R%是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，第四个是估计误差方差[b,bint,e,rint,stats]=regress(Y,X)ifstats(3)

5、列点','一元线性回归图像');title('散列点和一元线性回归图像');end%*****************************公式法function[a0,b0]=huigui(x,y)n=length(x);x1=0;y1=0;fori=1:nx1=x1+x(i);y1=y1+y(i);endx0=x1/n;%求得平均y0=y1/n;a1=0;a2=0;forj=1:na1=a1+(x(j)-x0)*(y(j)-y0);a2=a2+(x(j)-x0)*(x(j)-x0);end

6、a0=a1/a2;b0=y0-a0*x0;x2=min(x):0.05:max(x);y2=a0*x2+b0;end%*****************************最小二乘法function[a0,b0]=zxec(x,y)m=length(x);R=[x'ones(m,1)];a=Ry';a0=a(1);b0=a(2);end