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《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：9-4古典概型含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第325页)A组 基础对点练1．(2016·高考全国卷Ⅰ)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( C )A. B．C.D．2．(2016·高考北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为( B )A.B．C.D．3．一个不透明袋中装有大小、质地完全相同的四个球，四个球上分别标有数字2,3,4,6.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( B )A.B．C.D．解析：因为从
2、四个球中随机选三个共有C＝4(种)不同的选法，其中能构成等差数列的三个数分别为(2,3,4)，(2,4,6)，共2种不同的选法，所以根据古典概型概率公式得P＝＝，故选B.4．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是( B )A.B．C.D．5．从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a2≥4b的概率是( C )A.B．C.D．6．在2,0,1,8这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为( C )A.B．C.D．7．甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅
3、能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为( A )A.B．C.D．8．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2＋mx＋n＝0有实根的概率为( C )A.B．C.D．解析：先后两次出现的点数中有5的情况有(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共11种，其中使方程x2＋mx＋n＝0有实根的情况有(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共7种．故所求事件的概率P＝.9．已知
4、5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为( B )A．0.4B．0.6C．0.8D．110．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( B )A.B．C.D．11．在所有的两位数10～99中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是 .解析：所有两位数共有90个，其中2的倍数有45个，3的倍数有30个，6的倍数有15个，所以能被2或3整除的共有45＋30－15＝60(个)，所以所求概率是＝.12．某校有A，B两个文学社团，若a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一
5、个社团，则三人不在同一个社团的概率为 .解析：a，b，c三名学生各自随机选择参加A，B两个文学社团中的一个社团，共有8种情况，其中3人同在一个文学社团中有2种情况，因此3人同在一个社团的概率为＝.由对立事件的概率可知，三人不在同一个社团的概率为1－＝.13．某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数如下表：(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4
6、.3，4.4，4.5,4.6,4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．解析：(1)高三(1)班学生视力的平均值为＝4.7，故估计高三(1)班学生视力的平均值为4.7.(2)从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，所有的取法共有15种，而满足抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的取法有(4.3,4.5)，(4.3,4.6)，(4.3,4.7)，(4.3,4.8)，(4.4，4.6)，(4.4,4.7)，(4.4,4.8)，(4.5,4.7)，(4.5,4
7、.8)，(4.6,4.8)，共有10种，故抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率为P＝＝.B组 能力提升练1．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( B )A.B．C.D．2．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为( D )A.B．C.D．3．从(40,30)，(50,10)，(20,30)，(45,5)，(10,10)这5个点中任取一个，这个点在圆x2＋y2＝2018内部的概率是( B )
8、A.B．C.D．4．袋中共有6个除了颜色外完全相同的
