2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：9-2古典概型含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．(2016·高考全国卷Ⅰ)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　C　)A.B.C.D.2．(2016·高考北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　B　)A.B.C.D.3．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是(　B　)A.B.C.D.4．从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a2≥4b的概率是(　C　)A.B.C.D.5．(2018·湖北八市联

2、合)天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中恰有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数．依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点或2点代表下雨；投三次骰子代表三天，产生的三个随机数作为一组，得到的10组随机数如下：613,265,114,236,561,435,443,251,154,353.则在此次随机模拟试验中，估计每天下雨的概率和三天中恰有两天下雨的概率分别为(　C　)A.，B.，C.，D.，6．某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，

3、以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为(　A　)A.B.C.D.7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　B　)A.B.C.D.8．在所有的两位数10～99中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是　　.9．(2018·福州期末考试)某商店随机将三幅分别印有福州三宝(脱胎漆器、角梳、油纸伞)的宣传画并排贴在同一面墙上，则角梳与油纸伞的宣传画相邻的概率是　　.解析：记脱胎漆器、角梳、油纸伞的宣传画分别为a，b，c，则并排贴的情况有abc，acb，bac，bca，cab，c

4、ba，共6种，其中b，c相邻的情况有abc，acb，bca，cba，共4种，故由古典概型的概率计算公式，得所求概率P＝＝.10．(2018·昆明质量检测)在贯彻实施精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户．为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收人情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y，如图，其中“*”表示甲村贫困户，“＋”表示乙村贫困户．若0

5、≤1，则认定该户为“低收入户”；若y≥100，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”．(1)从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；(2)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；(3)试比较这100户中，甲、乙两村指标y的方差的大小(只需写出结论)．解析：(1)由图知，乙村的50户中，在指标0

6、，分别记为A1，A2，A3，“低收入户”有3户，分别记为B1，B2，B3，所有可能的结果组成的基本事件有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共15个，其中2户均为“低收入户”的共有3个，所以所选2户均为“低收入户”的概率P＝＝.(3)由图可知，这100户中甲村指标y的方差大于乙村指标y的方差．B组　能力提升练1．(2018·潍坊质量检测)从

7、1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(　A　)A.B.C.D.解析：从1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，有12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共12种结果，其中大于30的两位数有31,32,34,41,42,43，共6个，所以这个两位数大于30的概率P＝＝.故选A.2．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为(　D　)A.B.C

8、.D.解析：f′(x)＝x2＋2ax＋b2，要使函数f(x)有两个极值点，则有Δ＝(2a)2－4b2>0，即a2>b2.由题意知所有的基本事件有9个，即(1,0)，(1,1)，(