2020高考文科数学（人教版）一轮复习作业手册 第42讲　一元二次不等式 含解析

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1、第42讲　一元二次不等式1．不等式≤0的解集是(D)A．(－∞，－1)∪(－1,2]B．[－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)D．(－1,2]　原不等式化为即即－10的解集为{x

2、

3、x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为(D)A．{x

4、x<－1或x>－lg2}B．{x

5、－1

6、x>－lg2

7、}D．{x

8、x<－lg2}　依题意知f(x)>0的解集为{x

9、－10－1<10x<，解得x0的解集是(C)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)　关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，所以a＝b<0，所以不等式(ax＋b)(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－1

10、为(－1,3)．5．若集合A＝{x∈R

11、x2－4x＋3＜0}，B＝{x∈R

12、(x－2)(x－5)＜0}，则A∩B＝　{x

13、2

14、1

15、2

16、20，即x>2时，不等式化为(x－2)2≥4，所以x≥4；当x－2<0，即x<2时，不等式化为(x－2)2≤4，所以0≤x<2.所以原不等式的解集为[0,2)∪[4，＋∞)．7．设a∈R，集合A＝R，B＝{x∈R

17、(a－2)x2＋2(a－2)x－3

18、<0}．(1)若a＝3，求集合B(用区间表示)；(2)若A＝B，求实数a的取值范围．　(1)当a＝3时，B＝{x∈R

19、x2＋2x－3<0}．由x2＋2x－3<0，得(x＋3)(x－1)<0，即－3

20、x

21、(1－2x)>0的解集为(A)A．(－∞，0)∪(0，)B．(－∞，)C．(，＋

22、∞)D．(0，)　当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)>0，所以00，所以x<0.综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪(0，)．9．已知函数f(x)＝则关于x的不等式f(x)≥x2的解集为　[－1,1]　.　或得x∈[－1,1]．10．解关于x的不等式ax2－2(1＋a)x＋4>0.　原不等式化为(x－2)(ax－2)>0，①当a＝0时，原不等式化为x－2<0，其解集为{x

23、x<2}．②当a<0时，有2>，原不等式化为(x－2)(x－)<0，其解集为{x

24、

25、<1时，有2<，原不等式化为(x－2)(x－)>0，其解集为{x

26、x>或x<2}．④当a＝1时，原不等式化为(x－2)2>0，其解集为{x∈R

27、x≠2}．⑤当a>1时，有2>，原不等式化为(x－2)(x－)>0，其解集为{x

28、x>2或x<}