2020高考文科数学（人教版）一轮复习作业手册 第34讲　复数的概念与运算 含解析

《2020高考文科数学（人教版）一轮复习作业手册 第34讲　复数的概念与运算 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第34讲　复数的概念与运算1．(2018·全国卷Ⅱ)i(2＋3i)＝(D)A．3－2iB．3＋2iC．－3－2iD．－3＋2i　i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.2．(2018·华大新高考联盟教学质量测评)＝(D)A.＋iB.－iC．－＋iD．－－i　＝＝－＝－＝－－i.3．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a＋i＝3－bi，则＝(B)A．2－iB．2＋iC．1－2iD．1＋i　因为a＋i＝3－bi，所以a＝3，b＝－1，则＝＝＝2＋i，故选B.4．在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数是(D)A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．

2、－3－4i　因为＝＋＝－，所以对应的复数为－1－3i－(2＋i)＝－3－4i.5．(2016·山东卷)若复数z＝，其中i为虚数单位，则＝(B)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i　因为z＝＝＝＝1＋i，所以＝1－i.6．(2018·深圳一模)已知a∈R,i为虚数单位，若复数z＝，且

3、z

4、＝1，则a＝(D)A．±B．1C．2D．±1　(方法一)z＝＝，所以

5、z

6、＝＝1，解得a＝±1.(方法二：利用模的性质)

7、z

8、＝＝＝1，得a2＋1＝2，所以a＝±1.(方法三：代入验证法)a＝1时，z＝＝i，满足

9、z

10、＝1；a＝－1时，z＝＝－1，满足

11、z

12、＝1.故选D.7．i是虚数单位，图中

13、复平面内点Z表示复数z，则复数对应的点是(D)A．EB．FC．GD．H　由复数的几何意义知z＝3＋i.因为＝＝＝2－i.所以对应的点为H(2，－1)．8．复数z1，z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m，λ，θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围为(C)A．[－1,1]B．[－，1]C．[－，7]D．[，7]　由复数相等的充要条件可得化简得4－4cos2θ＝λ＋3sinθ，由此可得λ＝－4cos2θ－3sinθ＋4＝－4(1－sin2θ)－3sinθ＋4＝4sin2θ－3sinθ，因为sinθ∈[－1,1]，所以4sin2θ－3sinθ∈[－，

14、7]．9．(2017·江苏卷)已知复数z＝(1＋i)(1＋2i)，其中i是虚数单位，则z的模是　　.　(方法一)因为z＝(1＋i)(1＋2i)＝1＋2i＋i－2＝－1＋3i，所以

15、z

16、＝＝.(方法二)

17、z

18、＝

19、1＋i

20、

21、1＋2i

22、＝×＝.10．(2017·天津卷)已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为　－2　.　因为a∈R，＝＝＝－i为实数，所以－＝0，所以a＝－2.11．(2018·湖北5月冲刺试题)已知复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a＝　2　.　因为＝＝对应的点在虚轴上，所以2－a＝0，所以a＝2.12．若z∈C且

23、z＋2－2i

24、＝1，则

25、z－2－

26、2i

27、的最小值是　3　.　

28、z＋2－2i

29、＝1表示圆心为(－2,2)，半径为1的圆，而

30、z－2－2i

31、表示圆上的点到点(2,2)的距离，利用数形结合可知，其最小值为3.