北师大版2020版新一线高考文科数学一轮复习课后限时集训39平行关系含解析

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1、课后限时集训(三十九)　(建议用时：60分钟)A组　基础达标一、选择题1．(2018·长沙模拟)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．m∥α，n∥α，则m∥nB．m∥n，m∥α，则n∥αC．m⊥α，m⊥β，则α∥βD．α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC　[对于A，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故A不正确；对于B，m∥n，m∥α，则n∥α或nα，故B不正确；对于C，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知C正确；对于D，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故D不正确．]2．下列四个正方体图形中，A，B为正方

2、体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A．①③　　　　　　B．②③C．①④D．②④C　[对于图形①，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP；图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行．]3．若m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是(　　)A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥nD．若α∥β，m∥α，n∥m，nβ，则n∥βD　[在A中，若m∥α，m∥n，则n

3、∥α或nα，故A错误．在B中，若mα，nβ，m∥β，n∥α，则α与β相交或平行，故B错误．在C中，若α⊥β，m∥α，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误．在D中，若α∥β，m∥α，n∥m，nβ，则由线面平行的判定定理得n∥β，故D正确．]4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：①FG∥平面AA1D1D；②EF∥平面BC1D1；③FG∥平面BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1.其中推断正确的序号是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④A　[因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1

4、B1，B1C1，BB1的中点，所以FG∥BC1，因为BC1∥AD1，所以FG∥AD1，因为FG平面AA1D1D，AD1平面AA1D1D，所以FG∥平面AA1D1D，故①正确；因为EF∥A1C1，A1C1与平面BC1D1相交，所以EF与平面BC1D1相交，故②错误；因为E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，所以FG∥BC1，因为FG平面BC1D1，BC1平面BC1D1，所以FG∥平面BC1D1，故③正确；因为EF与平面BC1D1相交，所以平面EFG与平面BC1D1相交，故④错误，故选A．]5．(2019·黄山模拟)E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱C1D1上的一

5、点(不与端点重合)，BD1∥平面B1CE，则(　　)A．BD1∥CEB．AC1⊥BD1C．D1E＝2EC1D．D1E＝EC1D　[如图，设B1C∩BC1＝O，可得平面D1BC1∩平面B1CE＝EO，∵BD1∥平面B1CE，根据线面平行的性质可得D1B∥EO，∵O为B1C的中点，∴E为C1D1中点，∴D1E＝EC1，故选D.]二、填空题6．棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是________．　[由面面平行的性质知截面与平面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.]7．

6、(2019·株洲模拟)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.M∈FH　[∵HN∥DB，FH∥D1D，∴平面FHN∥平面B1BDD1.∵点M在四边形EFGH上及其内部运动，故M∈FH.]8．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：①没有水的部分始终呈棱柱形；②水面EFGH所在四边形的面积为定值；③棱A1D

7、1始终与水面所在平面平行；④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值．其中正确的命题是________．①③④　[由题图，显然①是正确的，②是错误的；对于③，因为A1D1∥BC，BC∥FG，所以A1D1∥FG且A1D1平面EFGH，所以A1D1∥平面EFGH(水面)．所以③是正确的；对于④，因为水是定量的(定体积V)，所以S△BEF·BC＝V，即BE·BF·BC＝V.所以BE·BF＝(定值)，即④是正确的．]三、解答题9．(2019·合肥模拟)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF⊥平