理论力学练习试题参考答案解析

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1、...一、概念题1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即，但不共线，则正方体①。① 平衡；② 不平衡；③ 因条件不足，难以判断是否平衡。2．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6 N，而沿x方向的分力的大小为115.47 N，则F在y轴上的投影为①。① 0；② 50N；③ 70.7N；④ 86.6N；⑤ 100N。3．平面平行力系的五个力分别为F1 = 10N，F2 = 4N，F3 = 8N，F4 = 8N和F5 = 10N，则该力系简化的最后结果为大小为40kN·m，转向为顺时针的力偶。4．平面力系如图，已知F1 =F2 = 

2、F3 = F4 =F，则：（1）力系合力的大小为；（2）力系合力作用线距O点的距离为；（合力的方向和作用位置应在图中画出）。5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为35.4kN。6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为w，A、B是平面图形上任意两点，设AB = l，今取CD垂直AB，则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为lω。参考学习...7．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度w绕轴C转动，点M以s = vt自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边

3、的中点时，点M的相对加速度ar = 0；牵连加速度ae = bω2，科氏加速度aC = 2vω（方向均须由图表示）。8．图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为B。A．水平直线B．铅垂直线C．曲线1D．曲线29．均质等边直角弯杆OAB的质量共为2 m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为C。A．LO = ml2ωB．LO = ml2ωC．LO = ml2ωD．LO = ml2ω10．如图所示，质量分别为m、2m的小球M1、M2，用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60°角

4、。如无初速释放、则当小球M2落地时，M1球移动的水平距离为向左移动l/3。11．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为M，杆长为l，质量为m。在图示位置，杆的角速度为w、角加速度为a，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后，其主矩为。参考学习...(大小为，转向逆时针)二、计算题图示平面结构，各杆件自重不计。已知：q = 6 kN/m，M = 5 kN·m，l= 4 m，C、D为铰，求固定端A的约束力。解：显然杆BD为二力杆，先取构件CD为研究对象，受力图如图（a）所示。由解得再取整体为研究对象，受力图如图（b）所示，。由

5、解得由解得由解得参考学习...2、折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为fA = 0.2，fB = 0.6，折梯一边AC的中点D上有一重为P = 500N的重物，折梯重量不计，问折梯能否平衡？如果折梯平衡。试求出两脚与地面间的摩擦力。解：假定折梯处于平衡，经受力分析可知杆BC为二力杆，B处全约束力的方向应沿杆轴线BC方向，如图所示，其与接触面公法线的夹角为，而对应的摩擦角为＞，故B处不会产生滑动。设杆长为l，则由解得由解得由解得最大静滑动摩擦力为＞参考学习...故A处也不会产生滑动，平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为3、在图示机构中，已知：杆O1A以匀角速

6、度w = 5 rad/s转动，并带动摇杆OB摆动，若设OO1 = 40 cm，O1A = 30 cm。试求：当OO1⊥O1A时，摇杆OB的角速度及角加速度。解：以滑块A为动点，动系与摇杆OB固结，则绝对轨迹为圆，相对轨迹为直线，速度图如图(a)所示。由几何关系不难得根据点的合成运动的速度合成定理得摇杆OB的角速度为下面求角加速度。加速度图如图(b)所示，由点的合成运动的加速度合成定理其中参考学习...将式（1）向方向投影得摇杆OB的角加速度为4、已知圆轮以匀角速度w在水平面上作纯滚动，轮轴半径为r；圆轮半径R = r，AB = l = 2r，BC = r。在图示位置时，w

7、 = 2 rad/s，OA水平，杆BC铅垂。试求该瞬时：（1）杆AB和杆BC的角速度；（2）杆AB的角加速度。解：（1）杆AB和杆BC的角速度。如图（a）所示，D和P分别为轮O和杆AB的速度瞬心，由几何关系不难得根据计算速度（或角速度）的速度瞬心法，有参考学习...转向如图（a）所示。（2）杆AB的角加速度以点A为基点，点B为动点，加速度图见图（b）。由计算加速度（或角加速度）的基点法，有将上式向铅垂方向投影，得，将代入上式解得顺时针转向5、在图示起重设备中，已知物块A重为P，滑轮O半径为R，绞车B的半径为r，绳索与水平线的夹