理论力学试题第5套-参考答案

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1、一.完成卜•列各题（共24分）1.作轮O、钢架受力图（7分）2.作杆血、圆盘O受力图（7分）3.请判断图示几种速度分布情况是否可能？并说明为什么。（6分）答：图（a）和图（c）速度分布情况不可能，图（b）速度分布可能。因为:图（a）中A点和B点速度垂线在圆心处，C点速度垂线没在圆心处，没有速度瞬心点；图（b）种情况可能，A、B、C三点速度垂线可以交在一点，有速度瞬心；图（c）种情况不可能，速度不为零，圆周运动应有法线方向的加速度。4.点M沿螺旋线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间成正比，

2、问点的加速度是越来越大，述是越来越小？该点越跑越快，述是越跑越慢，还是快慢不变？（4分）答：点M沿螺旋线自外向内运动时，因它走过的弧长与时间成正比，设为s=kt,求导得点的速度卩为常数匕曲于运动时曲率半径°越來越小，则法向加速度an=v2/p越来越大，因是匀速运动，则切向加速度为零。因此点的加速度是越来越大。因为是匀速运动，则该点运动速度不变，即快慢不变。（4分）二.四连杆机构OABOy在图示位置平衡，已知CM=40cm,0B=6Ocm,作用在曲柄OA上的办偶矩大小为mi=lN・m,不计杆重，求

3、力偶矩的大小及连杆AB所受的力。（12分）解：（1）选杆04为研究对象，由于BC是二力杆，因此杆％受力如图所示。由力偶的平衡方程30°T工/=0:Fa•0.4sin30—加］=01=1得Fa=5N（2）选杆O"为研究对象，受力如图所示,Fo由力偶的平衡方程工陆=0：—Fb-0.6+弘=0/=!由于J=Fb=F°=F。,则得M=3N・mB一.杆⑷3、BC、CD饺链连接，载荷与尺寸如图所示。DC杆上作用一力偶，其力偶矩M=4kNmoE端作用集中力F,=2kN,较链B处分别作用集中力F2=lkN,6

4、/=0.5m,各杆重量不计。求/、D处的约束反力。（16分）解：（1）取DC为研究对彖，作受力分析如图，列平衡方程:由工Me=0‘-FDyx2q+M=0即：^.=4kN由,=0,FDy+FCy=0即：FCy=-4kN（方向向下）（2）取EC杆为研究对象，受力分析如图，列平衡方程:由工耐〃=0，一Fg,xa-Fexxa-F、Q2x—a=03all（3）取DC为研究对象，列平衡方程:allFCx即：FCx=-kN由工耳‘Fg+Fex=0Q即：Fd严-亍kN（方向向左）I—all（4）取整体为研究对象

5、，受力分析如图,列平衡方程:由工£丫=0，^Ax+Fg=0由》」F,=0,FAy+FDy—Fx—F2=0即：役,=-lkN由UMA=0,MA-F2'a-F^—a+M+FDxa=02OBa!DaaallAOC四.图示尖劈顶重装置。尖劈/顶角为&,物块B上作用冇重为0的重物。尖劈/与物块〃间的摩擦因数£=tan处其它各处光滑，不计〃的质量。求维持系统平衡所需要的力F的范围。（12分）解：（1）设刚能顶住B不下降所需的F的最小值，〃受力分析如图，列平衡方程:工Fjy=0,Fnbcose+Fmaxsi

6、n-P=0临界状态的补充方程：Fmax=/；•Fnb以上两式整理得：F『翫7聞fsPcos0+fssin0B对于A受力分析如图，列平衡方程:工伦=0'-F-F鳥xcos0+F.bSin0=0AVIF'nb即：F=-F為%cos0+%sin0整理得：FS覽7ccos0+fssin0Fna（2）设能顶住B但还不致向上运动所需的F的最大值，B受力分析如图，列平衡方程：

7、P以上两式整理得:Pcos6一fssin0cos0一fssin0对于A受力分析如图，列平衡方程:为Fix=°，一F+^maxcos0

8、+F爲sin&=0即：F=^maxC0S9+FNBsin9整理得:sin0+fscos6卩cos0一fssin0则保持系统平衡的力F的范围:sin6-人cos0p<卩<〃+人0尸cos0+fssin0cos0-fssin0五.半径为7?的半圆形凸轮，当O%与铅垂线成。角时，凸轮以速度心、加速度血向右运动，并推动从动杆沿铅垂方向运动，求此瞬时杆的速度和加速度。（18分）解：（1）确定动点和动系因为从动杆的端点/和凸轮作相对运动，故取杆的端点/为动点，动系Ok：/固连在凸轮上。绝对运动：沿铅垂线运动

9、；相对运动：沿凸轮表面的I员I弧；牵连运动：凸轮作水平直线平运动。（2）速度分析及计算，儿根据速度合成定理，动点M的绝对速度f=%+Vr//、//、、、、、、、作速度多边形（图a）。由图中几何关系求得:工厲=0,Fnbcose-FmaxsinB-P=0临界状态的补充方程：Fmax=fs•Fnb=va=vetan^>=votan^>COS0COS0（3）加速度分析及计算根据牵连运动为平动的加速度合成定理有:得:作加速度矢量图。根据解析法，取0%为投影轴,将上式向0%轴上投影aacos（/）=aQs