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1、a,a一、概念题1.正方体仅受W个力偶作用，该W力偶矩矢等值、反向,即但不共线，则正方体①。①平衡；②不平衡；③因条件不足，难以判断是否平衡。2.将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在%轴上的投影为86.6N,而沿％方向的分力的大小为H5.47N，则F在y轴上的投影为①o①0;②50N;③70.7N;④86.6N;⑤100N。3.平面平行力系的五个力分别为尺=10N，F2=4N,F3=8N,F4=8N和F5=10N,则该力系简化的最后结果为大小为40kN，m，转向为顺时针的力偶o4.平而力系如图，己知（1）力系合力的大小为
2、FR（2）力系合力作用线距＜9点的距离为=2（合力的方向和作用位置应在图屮画出）。5.置于铅垂面内的均质正方形簿板重戸=lOOkN，与地面间的摩擦系数/=0.5,欲使簿板静止不动，则作用在点d的力F的最大值应为35.4kN。6.刚体作平面运动，某瞬吋平面图形的角速度为6y,A,5是平面图形上任意两点，设AB=!，今取C7）垂直则X、S两点的绝对速度在CZ）轴上的投影的差值为么。1.直角三角形板J5C，一边长/?，以匀角速度仍绕轴C转动，点M以s=VZ自d沿边向5运动，其中v为常数。当点M通过边的屮点时，点从的相对加速度丄=0;牵连
3、加速度久=bco2，科氏加速度6fc=2彻（方向均须由图表示）。2.图示三棱柱45/）的d点置于光滑水平面上，初始位置边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为B。A.水平直线B.铅垂直线C.曲线1D.曲线23.均质等边直角弯杆CM5的质量共为2m,以角速度绕0轴转动，则弯杆对0轴的动量矩的大小为COA.Lo-2=3ml2a）B.Lo-4=3ml2coC.L（）-5■■3nil2⑴D.Lo-7一■3ml2co4.如图所示，质量分别为〃7、2zn的小球从、M2,用长为/而重量不计的刚杆相连。现将置于光滑水平面上，且A/iM2与水平面成60
4、°角。如无初速释放、则当小球M2落地时，球移动的水平距离为向左移动//3。5.如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为A/，杆长为/，质量为m。在图示位置，杆的角速度为仍、角加速度为圆盘的角速度、y，//，//，，///角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后，其主矩为。(大小为!w〜，转•向逆时针)二、计算题图示平面结构，各杵件自重不计。已知：g=6kN/m,A/=5kN-m,/=4m,C,D为钕，求固定端的约束力。解：显然杆为二力杆，先取构件CD为研宄对象，受力图如阁(a)所示。由[AQ.(F)
5、=O，=>21Fd-M-^-=0解得FD=—--^=1.625(kN)2/24再取整体为研宂对象，受力图如图(b)所示，尽=么=1.625(kN)。由^7W/F)=0,=>21Fb-M-^-+Ma=0解得MA=M+^--21Fb=56(kN-m)由SFv=O,=>FAx+ql=O解得FAx=-ql=-24(kN)由5Z=0，二FAy+FB=Q解得FAy=~F8=-l.625(kN)丄2、折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为人=0.2,乃=0.6,折梯一边JC的中点Z)上有一重为P=500N的重物，折梯重量不计，问折梯能
6、否平衡？如果折梯平衡。试求出两脚与地而间的摩擦力。解：假定折梯处于平衡，经受力分析可知杆5C为二力杆，5处全约束力的方向应沿杆轴线SC方向，如图所示，其与接触面公法线的夹角为30°,而对应的摩擦角为(pBf=arctanfB=arctan0.6土31"〉30°,故5处不会产生滑动。设杆长为/，则由IX(F)=0，=>IFrbsin60°-y=0解得F-P^.rR/i-rO=144.3(N)由=>Fsa-Frbcos60j=0解得Fsa=Frbcos6(r=72.17(N)由E^=o,=>+fr8sin60~P=^解得Fnj=-FR
7、8sin60o+尸=375(N)最大静滑动摩擦力为么眶=/A=0.2x375=75.0(N)>FSJ=72.17(N)故d处也不会产生滑动，平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为cos60^=72.17(N)3、在图示机构屮，已知：杆以匀角速度仍=5rad/s转动，并带动摇杆(95摆动，若设(90,=40cm,CM=30cni。试求：当OQlCM吋，摇杆(95的角速度及角加速度。解：以滑块//为动点，动系与摇杆05固结，则绝对轨迹为圆，相对轨迹为直线，速度图如图(a)所示。由几何关系不难得sin沒=0.6，cos沒=0.8，va
8、=OXA-o)=150(cm/s)根据点的合成运动的速度合成定理得vr=vacos6-120(cm/s)，ve=vasin沒=90(cm/s)VQ摇杆05的角速度为o)OB=^=-=1.8(rad/s)BOA5下面求角加速度。加速度图如图(b)所示
