苏科版七年级数学上册第二章《有理数》综合测试试卷

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1、苏科版七年级数学上册第二章《有理数》综合测试试卷一、选择题1.下列各对数中,数值相等的是(    )A.−(−3)2与−(2)3B.−32与(−3)2C.−3×23与−32×2D.−27与(−2)72.观察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=52…通过观察,用你所发现的规律确定22015的个位数字是(    )A.2B.4C.6D.83.−4,5,−7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小(    )A.10B.−22C.22D.124.已知

2、x

3、=2,

4、y

5、=3,且xy>0,则x−y的值等于(    )A.5或−5B.1或−1C.5或1D.−5或−15.1000+99

6、9−998−997+996+…+104+103−102−101=(    )A.225B.900C.1000D.40006.计算(−0.25)2011×(−4)2012等于(    )A.−1B.1C.−4D.47.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时),班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本9：00(当地时间)起飞的航班,到达北京机场时,北京时间是(    )A.24：00B.21：00C.18：00D.15：008.如果

7、a

8、a=−1,则a的取值(    )A.a<0B.a≤0C.a≥0D.a>09.a、b为任何非零有理数,则a

9、a

10、+b

11、b

12、

13、+ab

14、ab

15、的可能取值是(    )A.−3或1B.3或1或−1C.1或3D.−1或3二、填空题10.

16、2a+2

17、与

18、3b−6

19、互为相反数,则a=      ,b=       。第5页，共5页1.对X,Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知3*5=15,4*7=28,那么2*3=________．2.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A：____________；B：____________；(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是：___________

20、_；(3)若将数轴折叠,使得A点与−3表示的点重合,则B点与数____________表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是：M：____________N：____________．3.已知(a+1)2=25,且a<0,a+3+b+2=14,且ab>0,则a+b=________．4.比较大小：−20172018       −20192020 (填“<”或“=”或“>”)。5.定义一种运算“※”,其规则为a※b=(b 2−a2)÷(b−a),则(−12)※(−1)的值为    。6.

21、如图所示,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路(图中阴影部分),宽均为1米,其他部分均种植花草,则道路的面积是______米.7.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和,则称此四位数是和谐数,如2013满足3=2+0+1,则2013是和谐数,又如2015不是和谐数,因为5≠2+0+1,那么在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有_________个.(提示：列举法,如个位是1的只有1001)8.若−1

22、a

23、+

24、b

25、=2,则满足条件的整数a、b的值

26、有______组.10.已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位,百位,十位,个位上的数字,且低位上的数字不小于高位上的数字,当

27、a−b

28、+

29、b−c

30、+

31、c−d

32、+

33、d−a

34、取得最大值时,这个四位数的最小值是______．第5页，共5页三、解答题1.我们已经知道：①1的任何次幂都为1；②−1的偶数次幂为1；③−1的奇数次幂为−1：④任何不等于零的数的零次幂都为1.请问当x为何值时,代数式(2x+3)x+2016的值为1．2.如图,数轴上点A,B所表示的数分别是4,8．(1)请用尺规作图的方法确定原点O的位置；(不写作法,保留作图痕迹)(2)已知点M在线段OA上,点N在射线AB上,且AN=2

35、AM．①当点M所表示的数为1时,AM=______,AN=______；当点M所表示的数为x时,AM=______ ,AN=______ ；②若线段BN=2,求点M所表示的数．3.已知m,n满足算式(m−6)2+

36、n−2

37、=0．(1)求m,n的值；(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=nPB,点Q为PB的中点,求线段AQ的长．第5页，共5页1.观察下列等式：11×3=12×(1−13),13×5=12