6-sigma minitab-0-统计学

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1、MINITAB15培训统计学知识我们进行测量，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是现场工作质控的目的：保证每批结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如何不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价

2、方法的好坏的最重要也是最基本的指标。极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分。离均差由于误差的不可控性，因此上面只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。离均差的平方和离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值

3、，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标平均值给定一个样本，{1,3,5,7,9},平均值X=(1+3+5+7+9)/5=5样本的平均值为5标准差衡量数据分散程度标准差（StandardDeviation），也称均方差（meansquareerror）方差与平均值之差的平方的平均值计算样本{1,3,5,4,7}的标准差首先计算平均值：IXiXi-X平（Xi-X平）212345合计标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精

4、确。反之,标准差越低,代表实验的数据越精确。标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的重要指标,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定正态分布标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。也就是约68%数值分布在距离平均值有

5、1个标准差之内的范围约95%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围，约99.7%数值分布在距离平均值有3个标准差之内的范围。称为"68-95-99.7rule"。