关于简谐振动的专题教学

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1、关于简谐振动的专题教学马春山在简谐振动的教学中，教学中往往有这样的问题：学生对知识的接受较快，觉得好学，但在实际应用屮，却经常拿不准，从而造成解题困难。究其原因：主要是学生对基本知识、基本概念理解不透彻，不能在实际问题中加以灵活应用。同时对知识没有形成清晰的脉络体系，不能清楚地把握知识间的联系，为知识的应用造成了困难。为了解决这一难题，笔者尝试将知识分类，加以系统讲解，在教学实践中收到很好的效果。一、关于回复力的问题。1、回复力应满足：环』一kX（判断简谐振动的条件）2、回复力可能由某个力提供、可能由合力提供、可能由某个力的分力捉供。例如：弹簧振子的回复力由弹力提供；单摆的回复力市重力的

2、切向分力提供；竖直方向振动的：弹簧振子的回复力由弹力和重力的合力来提供。二、关于简谐振动的图象问题。1、学会“四看”。(1)看出振动的周期、振幅、频率(T、A、f)。例如：图一1,T=4s,A=10cm,f=l/T=0.25Hz。.(2)看出振动的位移、回复力、加速度、速度的方向情况。例如：图一1中a点，位移、速度的方向为正；回复力、加速度的方向为负。(3)看出振动的位移、冋复力、加速度、速度、动能、势能的大小变化。例如：图一1中e点，位移、回复力、加速度、势能均变大；速度、动能均变小。(4)看出振动的位移、回复力、加速度、速度的大小或方向相同的时刻。例如：图一1中b点，位移、回复力、加

3、速度变小,位移方向为正，回复力、加速度方向为负；速度变大，方向为负・。2、学会“一比较”。比较儿个不同图象的周期、振幅、频率的关系。例如：图一2,甲、乙两个物体均做简谐振动，它们的图象如图所示，则它们的周期、振幅、频率之比分别为（2：3）、（1：2）、（3：2）o三、简谐振动的能量问题。20简谐振动的能量问题，一向是学生难以理解的难点。因为在教材小，只简单地说：振动的能量只与振幅有关。那么振动的能量与振动物体的质量、频率、振幅是否有关呢？下面我们来推导一下：1、弹簧振子。前提：只有弹力做功、弹性势能和动能相互转化的F=(O+KA)/2(1)振动过程中的机械能为：E=F•S=F•A(2)弹

4、簧振子的周期公式为：T=2?r(m/k)%(3)解(1)—(3)可得：E=27r2mf2A2(4)分析可知，振动的能量与物体的质量、频率、以及振幅有关.。1、单摆。前提：在摆角很小Dt(a<5°)的情况下，只有重力做如图:Sin(a/2)=H/A=A/2H(1)O1/功、动能和重力势能相互转化，机械能守恒。机械能E=mgH单摆周期公式T=2n(L/g)%……解(1)—(3)可得:E=27r2mf2A2综上所述：无论是单摆还是弹簧振子（图一4）的振动能量与物体的质量、频率、以及振幅有》四、典型习题：1、竖直方向悬挂的弹簧振子，由平衡位置向下拉一小段距离后释放，试证明其运动为简谐振动。（提示

5、：回复力为弹力与重力的合力）（图严5）2、某物体做简谐振动的位移和时间图象如图一6所示，试判断A点和B点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的大小变化。外X/cm3、某单摆的质量变为原來的4倍，到达最低点吋，速度变为原来的一半,则分析其周期、振幅、频率的变化。在教学实践屮，通过以上的针对性极强的专题训练,可以很好地解决学生在学习过程中的困难，使学生顺利地度过难关，获得了知识上的升华。收到了良好的教学效果，并且为其他知识的学习提供了很好的模式，不失为一种好的教学方法。03-6-28