【专题关注】磁聚焦与磁扩散(含答案)

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1、【专题关注】磁聚焦与磁扩散【亮点】发散的带电粒子束在磁场的作用下聚集于一点的现象称为磁聚焦，反之称为磁扩散。【结论】R碗场二R轨迹【借鉴例题】（2012•临川一中4月模拟）有--种电荷聚焦装置的工作原理可简化为如下工作过程：如图（臼）所示，平行金属板A和B间的距离为〃，现在A、B板上加上如图（方）所示的方波形电压，U0时A板比B板的电势高，电压的正向值为弘，反向值也为弘，现有市质量为/〃的带正电且电荷量为Q的粒子组成的粒子束，从AB的小点0以平行于金属板方向0"的速度妒坐也不断射入，所有粒子在AB间

2、的飞行时间均为3dmT,不计重力影响。试求：（1）粒子打出电场吋位置离0点的距离范围（2）粒子射出电场时的速度大小及方向（3）在平行板的右侧某个区域设置一个有界匀强磁场，使得从电场中出來的粒子，经磁场偏转后，都能聚焦于某一个点，则此匀强磁场区域的最小面积是多大？【寒假作业五套卷5-25]（2008•南通二模）如图4所示的直角坐标系中，在直线x=・2L（）到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A（-2L

3、o

4、经磁场偏转后,都能通过直线x=2L0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集,则磁场区域的戢小半径是多人?相应的磁感应强度B是多人?【寒假作业十套卷7-25】如图所示，半径为R,圆心在C点的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向外的匀强磁场，圆与x轴相切于A,A处有一粒子源，可以释放出质量为叭电荷量为q且速率相同的带正电粒子，粒子射入磁场时的速度方向与磁场垂直且被限定在以AC为中心左右各30。角的范围内。已知沿AC方向射入磁场的粒子，穿出磁场时的方向与y轴垂直。(1)求粒子射入磁场时的速率。(2)

5、所有粒子穿出磁场后经过y轴时的最大及最小纵坐标值。(3)在y轴右侧加一与y轴平行的匀强电场,所有粒子经过x轴时的区域长度与经过y轴时的区域长度相同,求所加电场的人小和方向。【补充练习1】如图所示，一半径为r的垂直纸面向外的圆形匀强磁场B,圆心O,OOpr,在纸面内从0点向x轴上方各个方向发射出速率为V、质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，己知速率v满足v=qBr/mo问所有从磁场边界射出的粒子的速度有何特征?【补充练习2](2009•浙江)如图所示，在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半

6、径为R的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场，在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正向发射出一束具有相同质量叭电荷量q和速度v的正电微粒。微粒分布在0

7、射入正方形区域。在正方形区域内适当区域DC小有匀强磁场。使电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。an0）处有一粒子源,向yy【补充练习4】（2011年第28届全国中学生物理预赛第15题）图中坐标原点0（0,$0—侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电粒子，粒子的速率都是v,质量均是m,电荷量均是q。有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应大小为B的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射汨时,均能沿x

8、轴正向运动。试求出此边界的方程，并画出此边界线的示意图。【例1参考答案】解析：（1）用0表示极板电荷量的大小，g表示碰后小球电荷量的大小•要使小球能不停地E往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则q—>mga其屮q=o.QQ=CE由以上三式有③（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动.以缶表示其加速度，九表示从力板到3板所用的时间，则有CQ+mg=ma⑤d=^at^⑥当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，