【优选整合】人教版数学八年级下册1631二次根式的混合运算练习

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1、第力章二决根式16.3二决根式的加减(第2课时丿裸堂休司/1•计算2^^—6^^+的结果是()A.3^2-2V3B.5—y/2C.5—V3D.2y/32.下列计算正确的是()A.V30-3V3=3V10B.2^/3+3>/2=5^5C.2y/3x3^2=6y/6D.3V2-2>/2xV3=V2xV3=V63.下列式子化为最简二次根式后,和血的被开方数相同的是()A.V27V1504.若低+£二&,o

2、+b),女口3&2=3X(3—2)+2X(3+2)=13,那么巧&血二.4.定义新运算“△”:(xAy)=

3、x-y

4、,其屮x,y为实数,贝U(、厅△4)+馅=.V2x>/6~1T727x^8.5.计算:(1+V3)(V2-V6)-(2V3-1)2.6.计算:7.计算:(1)(2>/3+V6)(2V3-V6);(2)(2屁-3历)忍.裸后休対/1.下列式子中正确的是()A.V2+>/3=>/5B.my/x一lly[x=(777一n)y/~XA.J/+戻二d+bB.(>/4+^6)2=>/2+2•下列计算正确的是A、V8-V2=>/2B、问一皿卫-施=3C、、(2-V5)(2

5、+V5)=lD、咔=3血V2V3的值是()3.己知x=2-V3,则代数式(7+4V3)x2+(2+V3)jA.0B.舲C.2+V3D・2-V34.已知a=2,则代数式2石-吐g的值等于()a-yjaA.—.3B.3-4^2c.4V2-3D.4V25.计算(V50-V8)^V2的结果是.6.已知a,b都是正整数,且丿2+丽=灰,则a+b二7.已知%=>/3+>/2,y=V3-V2,则x.2y+xy2—+>/3(/3—1)—3°—1/3—2

6、—9.若x=2—710,则X2—4x+8=10.计算:(1)2^3+3712-748;(2)(V3-2)2-73x712.参考答案:课

7、堂休対/1.【答案】A【解析】2--6A^+>^=2x—-6x—+2>/22V323=>/2-2>/3+2>/2=3-/2—2/3.故选A.2.【答案】C【解析】际+3羽=匝,273+372=273+372,3^2-2^2x73=3^2-2^6,A、B、I)均错.故计算正确的是C.3.【答案】C【解析】历化简后为3屁石化简后为手,為化简后为春,為化简后为書,故化简后和4的被幵方数相同的是摄,故选C・4.【答案】B【解析】将已知的等式左右两边平方得:x+2+-=6,即兀+丄=6-2=4,vO

8、(73-V2)+V2(V3+72)=3-76+76+2=5.2.【答案】4【解析】(亦△£+厉=

9、亦-4卜街=4.3.【答案】2-^3—13.【解析】原^=72(14-^)(1-73)-(12-473+1)=2aA-13.【解析】原式二些0L迹+3爺X2血2V232313^62^3一-2'&10.【答案】(1)6;(2).2【解析】一(1)原式二(2a/3)2-(V6)2=12-6=6;(2)原式二(8_9/3)-ry/65/34-Vb.1.【答案】B.【解析】试题解析:A、不是同类二次根式,不能合并,错误;队运用合并同类二次根式的法则,正确:C、已是最简根式,不用再开方

10、了?错误;D、二次根式不能化简,不可计算,错误.故选2.【答案】A.【解析】As爲-忑=2忑-忑邛;故该选项正确;B、炉严=3^~2^=迺5故该选项错误;333C、(2-徴2+®—1,故该选项错误;D、上芈=竺三=3忑故该选项错误.故选A.3.【答案】C.【解析】(7+4间(2-问2+(2+间(2—馆)+辰(7+4问(7-4冋+1+巧二2+巧故选:C.1[ci+1a-4.【答案】A【解析】2需-哗=2需=2需-尤卑匹=2需二a-yja(q-a/q)(q+Ja)a~-a把a=2代入得,原式=—3,故选A.5.【答案】3【解析】(V50-V8)-V2=(5V2-2>/2)-

11、V2=372-72=3.1.【答案】10.【解析】■.■需+==>X、y都是正整数,需与丽是同类二次根式〉且与4是同类二次根式〉82==・-Qa•Ji或28..a+b二10.2.【答案】2a/3【解析]*.*x+y=>/3+V2+/3-a/2二2-/3,xy—(>/3+V2)(>/3—V2)=1,^2j+x)?2=xy(x+y)=lx2/3=2也.3.【答案】3品・【解析】原式二4能一巧+3-希一1+能一2二3能.故答案为3希・4.【答案】14.【解析】X2—4x+8=X2—4x+4+4=(x-2)2+4当x

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1、第力章二决根式16.3二决根式的加减(第2课时丿裸堂休司/1•计算2^^—6^^+的结果是()A.3^2-2V3B.5—y/2C.5—V3D.2y/32.下列计算正确的是()A.V30-3V3=3V10B.2^/3+3>/2=5^5C.2y/3x3^2=6y/6D.3V2-2>/2xV3=V2xV3=V63.下列式子化为最简二次根式后,和血的被开方数相同的是()A.V27V1504.若低+£二&,o

2、+b),女口3&2=3X(3—2)+2X(3+2)=13,那么巧&血二.4.定义新运算“△”:(xAy)=

3、x-y

4、,其屮x,y为实数,贝U(、厅△4)+馅=.V2x>/6~1T727x^8.5.计算:(1+V3)(V2-V6)-(2V3-1)2.6.计算:7.计算:(1)(2>/3+V6)(2V3-V6);(2)(2屁-3历)忍.裸后休対/1.下列式子中正确的是()A.V2+>/3=>/5B.my/x一lly[x=(777一n)y/~XA.J/+戻二d+bB.(>/4+^6)2=>/2+2•下列计算正确的是A、V8-V2=>/2B、问一皿卫-施=3C、、(2-V5)(2

5、+V5)=lD、咔=3血V2V3的值是()3.己知x=2-V3,则代数式(7+4V3)x2+(2+V3)jA.0B.舲C.2+V3D・2-V34.已知a=2,则代数式2石-吐g的值等于()a-yjaA.—.3B.3-4^2c.4V2-3D.4V25.计算(V50-V8)^V2的结果是.6.已知a,b都是正整数,且丿2+丽=灰,则a+b二7.已知%=>/3+>/2,y=V3-V2,则x.2y+xy2—+>/3(/3—1)—3°—1/3—2

6、—9.若x=2—710,则X2—4x+8=10.计算:(1)2^3+3712-748;(2)(V3-2)2-73x712.参考答案:课

7、堂休対/1.【答案】A【解析】2--6A^+>^=2x—-6x—+2>/22V323=>/2-2>/3+2>/2=3-/2—2/3.故选A.2.【答案】C【解析】际+3羽=匝,273+372=273+372,3^2-2^2x73=3^2-2^6,A、B、I)均错.故计算正确的是C.3.【答案】C【解析】历化简后为3屁石化简后为手,為化简后为春,為化简后为書,故化简后和4的被幵方数相同的是摄,故选C・4.【答案】B【解析】将已知的等式左右两边平方得:x+2+-=6,即兀+丄=6-2=4,vO

8、(73-V2)+V2(V3+72)=3-76+76+2=5.2.【答案】4【解析】(亦△£+厉=

9、亦-4卜街=4.3.【答案】2-^3—13.【解析】原^=72(14-^)(1-73)-(12-473+1)=2aA-13.【解析】原式二些0L迹+3爺X2血2V232313^62^3一-2'&10.【答案】(1)6;(2).2【解析】一(1)原式二(2a/3)2-(V6)2=12-6=6;(2)原式二(8_9/3)-ry/65/34-Vb.1.【答案】B.【解析】试题解析:A、不是同类二次根式,不能合并,错误;队运用合并同类二次根式的法则,正确:C、已是最简根式,不用再开方

10、了?错误;D、二次根式不能化简,不可计算,错误.故选2.【答案】A.【解析】As爲-忑=2忑-忑邛;故该选项正确;B、炉严=3^~2^=迺5故该选项错误;333C、(2-徴2+®—1,故该选项错误;D、上芈=竺三=3忑故该选项错误.故选A.3.【答案】C.【解析】(7+4间(2-问2+(2+间(2—馆)+辰(7+4问(7-4冋+1+巧二2+巧故选:C.1[ci+1a-4.【答案】A【解析】2需-哗=2需=2需-尤卑匹=2需二a-yja(q-a/q)(q+Ja)a~-a把a=2代入得,原式=—3,故选A.5.【答案】3【解析】(V50-V8)-V2=(5V2-2>/2)-

11、V2=372-72=3.1.【答案】10.【解析】■.■需+==>X、y都是正整数,需与丽是同类二次根式〉且与4是同类二次根式〉82==・-Qa•Ji或28..a+b二10.2.【答案】2a/3【解析]*.*x+y=>/3+V2+/3-a/2二2-/3,xy—(>/3+V2)(>/3—V2)=1,^2j+x)?2=xy(x+y)=lx2/3=2也.3.【答案】3品・【解析】原式二4能一巧+3-希一1+能一2二3能.故答案为3希・4.【答案】14.【解析】X2—4x+8=X2—4x+4+4=(x-2)2+4当x

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