数学人教版八年级下册二次根式的混合运算

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1、15.4二次根式的混合运算(1)教学设计一、教学目标　　1．掌握二次根式的混合运算．　　2．掌握乘法公式在混合运算的应用．　　3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．　　4．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望二、教学方法设计　　小结、归纳、提高三、重点、难点　　1．教学重点：二次根式的混合运算．　　2．教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化.四、课时安排　　1课时五、教具学具准备　　投影仪、多媒体课件六、教学过程（一）（复习）：1.计算：（1）；　（2）.解：(1)==(2)==2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法

2、法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。完全平方式是；在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。（二）（例题解析）　　例1　计算：（1）；（2）　　解：略．　　注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成

3、，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握．②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简．例如，没有对先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算，通过约分达到化简的目的．　例2　计算：　　（1）；（2）；（3）．　　解：略．　　注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．　　②复习乘法公式，可选做几个小题．如，等．　　例3　计算：　　（1）；（2）．　　解：略．　　③引出有

4、理化因式的概念,进行复习。　　例如，与，与．　　注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式．　　可适当再举例说明，如与，与、与，但与就不是互为有理化因式．　　（三）（随堂练习）　1、计算：（1）；　　　（2）；　　（3）；　（4）；　　（5）；2、把下列各式的分母有理化：（1）；　（2）；（四）总结、扩展1．强调二次根式混合运算的法则；2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．（1）如单独一项的有理化因式就是它本身．（2）如出现和、差形式的：的有理化因式为，的有理数化因式为．练习：教材P103中练习．　　（五）布置作业　　教材P105中A组4，B组1．　　（六）板书设

5、计15.4二次根式的混合运算　1．复习内容　　　　　　　例3……　2．例题　　　　　　　　　3．有理化因式　　　　例1……　　　　　　　4．练习题　　　　例2……