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《【三维设计】2017届高考数学一轮总复习板块命题点专练（六）简单的三角恒等变换及解三角.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B.2D.1.(2015•重庆高考)若tan()解析：选cVcoslCl]0ji2板块命题点专练（六）简单的三角恒等变换及解三角形（研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距）命题点一简单的三角恒等变换命题指数：☆☆☆☆☆难度：屮、低题型：选择题、填空题、解答题A.1C.3=sin(°+于sinl°+勻・••原式=―7订sin(r丿JIsinocos_+cos5jrQCOS—5sincosjiQsin—□jicisin—5JItana+tan—□jitano—tan~JI又Ttan心2吨,ji2tan—+tan
2、—5o••原式="=3.ji兀2tanltan-5b2.（2013•全国卷II）设〃为第二象限角，若tan（则sin〃+cos0=解析：法一：由〃在第二象限，口叫因而sin（〃+£=—JT辺sin（°+£=—零（n、1tan〃+11法二：如果将tan（〃+p=㊁利用两角和的正切公式展开，则1_帥（）=勺求得Umsin〃+cos0I3〃=—亍又因为〃在第一彖限，则sin〃=寸而，cos&=—寸而，从而sin”+cos“丄=卫VTo5•答案:普3.(2015•北京高考)已知函数f(x)=p^sin扌cos?—寸^sin?(1
3、)求的最小正周期：(2)求在区间［-Ji,0］上的最小值.解：(1)由题意得fx)=-^sin平仃一cosx)=sin(卄冷j—芈，所以f(x)的最小正周期为2n.2兀兀(2)因为一皿Wa<0,所以一当x+~^=~~^f即"=—亍吋，f(力取得最小值.所以fd)在区间［一n,0］上的最小值为彳一胡=一1一平.4・(2015•四川高考)已知/,B,C为的内角，tanA,tanB是关于的方程#+p5/zr—刀+1=0(刀WR)的两个实根.(1)求C的大小；(2)若AB=3,AC=&,求p的值.解：⑴由已知，方程x+yf^p
4、x—p+1=0的判別式4=(羽“)2—4(—p+1)=36+4p—4M0,2所以pW—2或由根打系数的关系,有tanJ+tan〃=—寸5刀,tanJtanB=—p,于是1—tan/ftan〃=1—（1—刀）=/?H0,从而tan{A+B）=tan力+tanB1—tanJtanB所以tanC=—tanGf+B=寸5,所以C=60°・⑵由止弦定理，得sin4坐沪=晶：阿=¥解得〃=45°或"=135°（舍去）.于是J=180°-B-C=T5°.则tan"=tan75°=tan（45。+30。）=芒詈#詈■影=—=2+宀.所
5、以p=—1-3命题点二解三角形命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中、低颗型：选择题、填空题、解答题1.（2013•天津高考）在△血疋中，ZABC=+，AB=型,BC=3,则sinZ胡C=（）anJ+tan0=—寸^（2+寸5+1）=—1—寸B-f10解析：选C由余弦定理可得化2=9+2—2X3X萌X=5,所以AC=^.再由正弦3应厂ACBC聞打•4BC-sinB_3血定理得;Tk眉二？所以sinA~—ac—W2.（2014•江西高考）在厶ABC^V，内角力，B,C所对的边分别是臼，方，c.若3日=2方,「2sin'〃一sir
6、T%z_“z、则sM的值为（）1A.--1B-3C.17解析：选D由正弦定理可得・2sir?g—sir?/（sin久（叽...=2l^nJ-i=2bJ-b因为“2方,所以d,所以2血匚曲=2乂sinA72-°-23.（2015•福建高考）若锐角△血乞的面积为1叩,且血=5,胚=8,则〃C等于解析：由已知，得S=X肋X/CXsin/=10寸5「•sin心饗耳・・・胆（°'f）:,A=~由余弦定理，得眈=A1/+AC1-2ABXACXcosAH=25+64-2X5X8Xcos—=49,:.BC=7.答案：73.（2014•天
7、津高考）在中，内角儿B,C所对的边分别是日，b,c.已知0—q=2sin〃=3sinC、则cos办的值为.解析：由已知及止弦定理，得2b=3c,因为b-c=£,不妨设b=3,q=2,所以日=4,m、i/l）+c—a丄刖以cosA=—=~4-答案：-+4.（2015•全国卷I）已知日，b,c分别为内角B,C的对边，sin%=2sinAsinC.（1）若a=b,求cos⑵设〃=90。，且a=y[i,求的血•积.解：（1）由题设及正弦定理可得E=2ac.乂a=b,可得b=2c,a=2c.2_L2—A2]由余弦定理可得cosB=
8、~=7-（2）由（1）矢[1lf=2ac.因为〃=90°,由勾股定理得2=氏故a+c=2ac,进而可得c=a=^2.所以的面积为x^/2X^2=l.sin(/f+Q=車,求sinA和c的值.5.（2015•山东高考）△磁中,角彳,B,C所对的边分别为刼b,c已知cos、用、用解：在△/!%中，由cos〃=专，得sin
