【全国市级联考word】山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习文数试题

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1、2017-2018学年度第一学期高三期末自主练习文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=Rf集合A=｛xx2-兀一6no},B={xx>l},贝iJ(Q,A)nB=(B.{x

2、23]D.02.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（5A.2j2D.±2^23.已知sin（龙+a）=—一，则tana=（44.已知等比数列仏｝中，％0=6心，等差数列b4+b.=a6，则数列｛仇｝的前9项和为（）A

3、.9B.27C.54D.725•如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试屮的成绩，已知甲组数据的平均数为18,乙组数据的平均数为16,则兀」的值分别为（）A.8,6B.8,5C.5,8D.8,8x+y>06.设变量兀,y满足约束条件x-3<0,贝ijzr-y的最大值为（）x-2y-1>0A.2B.4C.6D.8227.过双曲线计_*=1@>0">0）的右焦点F（l,0）作兀轴的垂线与双曲线交于A,B两点，O为坐标原点,若AAOB的面积为则双曲线的渐近线方程为（）33A.f兀B.y-±2a/2xC.y=

4、±2/3xD.y=±2x8.函数/（^）=（x2-2x）^的图象大致是（）9.将函数/（x）=sinfx+-^的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的丄，然后再将所得图象上的I6丿2每一点向右平移乡个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴方程可能是（）10.如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，D为*的屮点，分别是线段BE和线段Cq上的动点（含端点），且满足BM=C、N,当M,N运动时，下列结论中不正确的是（）BA.在HDMN内总存在与平面ABC平行的线段B.平面DMN丄平面BCC'B、C.三棱锥£-

5、DMN的体积为定值D.△DMN可能为直角三角形11.已知函数f（x）=x2-21n

6、x

7、与g（x）=cos（Qx+°）（Q>0）的图象有两个公共点，则满足条件的周期最大的函数g（x）可能为（）42丿D地中海g(x)=cos12.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足PA=mPFf若加収最大值时，点P恰好在以A,F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.V3+1B.V2+1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量。=（1,加）,厶=（

8、3,-2）,且（a+可丄万，贝!）实数加=14.方程f(x)=x的解称为函数/(x)的不动点，若=有唯一不动点，且数列｛色｝满足—=/—，贝'J«2018=•陽+1G">15•中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鑿脯.若三棱锥P-ABC为蹩嚅，且PA丄平面ABC,PA=2,AB=3,BC=4,AB丄BC,则该蹩購的外接球的表面积为.16.已知点A(-1,O),B(1,O),若曲线C上存在点P,使得用•丙vO,则称曲线C为“厶-曲线”，给出下列曲线：①2兀+尸4；②兀2+)/=丄；③兰+y

9、2=］；④2/-x2=1；⑤尸兀$+2.其中是“厶—曲线”22的所有序号为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在ZVIBC中，角A,B,C的对边分别是a,b、c,(/?-c)(sinB+sinC)=tz(sinA-sinC).(1)求B的值；(2)若b=3,求a+c的最大值.1&为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命(单位：小时)，现从中随机抽収一定数量的产品进行测试，绘制频率分布直方图如图所示.⑴假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估算这批产品的平均使用寿

10、命；(2)己知该企业生产的这类产品有甲、乙两个系列，产品使用寿命不低于60小时为合格，合格产品中不低于90小时为优异，其余为一般.现从合格产品中，用分层抽样的方法抽収70件，其中甲系列有35件(1件优异)•请完成下面的列联表，并根据列联表判断能否有95%的把握认为产品优界与系列有关？甲系列乙系列合计优异一般合计P(KOk)()」()0.0500.025().0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考数据:参考公式：k2=其屮n=d+b+c+d.n^ad-bcy(g+b)(c+d)(g+c)

11、(/?+〃)19•如图，四棱锥5-ABCD的底面为平行四边形，DA=DS,D4丄DS,AB=BS=SA=BD=2.(1)求证：平面ASD丄平面ABS；(2)求四棱锥S-ABCD的体积.22rz20.椭圆C:与+*=l(d>b>0)离心率为血，存，坊是椭圆的左、右焦点，以斥为圆心，V5+1为半径的圆和以耳为圆心、V3-