【全国市级联考word】内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试理数试题

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1、2018届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-6x

3、2v<33},则集合AcB的元素个数为（）A.6B.5C.4D.32.已知z=?二，则复数z的虚部为（）■IA.—zB.2C.—2zD.—23.下列函数中，既有偶函数又在（-8,0）上单调递减的函数是（）A.y=-x3C.y=x-2D・y=log3(-x)4.已知sin&=sin&-co

4、s&>1,则sin20=()A.孚25c-HD.一兰255•设直线厶：兀一2），+1=0与直线厶：皿+y+3二0的交点为A；E0分别为也上任意两点，点M为的屮点，若AM=-PQt则加的值为（）A.2Be—2C.3D.—36•下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”（如图），若输入m=210,71=125,则输出的&为（）A.2B.3C.7D.57.某多血体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形•该多面体的各个面中，面枳最大的面

5、的面积为（）A.2a/3B.6C.6^2D.128.如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的屮位数是5,则根据统计图，无法确定下列哪一选项屮的数值（）IO0B76,43210次.2yA.3B.I64V2门32^/232^2A.3球以下（含3球）的人数B.4球以下（含4球）的人数C.5球以下（含5球）的人数D.6球以下（含6球）的人数9.函数/（x）=Asin（伽+°）+B的部分图象如图所示，将函数/（x）图象向右平移1个单位得到幣数g（x）的图

6、彖，则g(-4)+g(15)=()C.210.已知球O半径为3JI,设S、4、B、C是球面上四个点，其中ZABC=90AB=BC=4^2，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（）11.己知耳，耳是双曲线=1（。>0力>0）的上、下两个焦点，过片的直线与双曲线的上下两支分别交于点B,A，若MB坊为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（）C.y=±^6xD-y=±Tx12.已知关于兀的不等式xlnx-^+€z<0存在唯一的整数解，则实数。的取值范围是（）A-⑵“訓3]B.（In2,in3]C.[2X2,2）D.（-沖呵第II卷

7、（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）£13.1根据该统计表，求这50天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的屮点值作代表）.根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过65分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过59分贝,cosxdx=.Jo14.（2+x）（l-2x）5展开式中，F项的系数为.15.在ABC中,AB=V3,BC=2AC=2,满足

8、BA-1BC

9、AC

10、的实数t的取值范围是16.某煤气站对外输送煤气时，用1~5号5个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：（i）若开

11、启2号，则必须同吋开启3号并且关闭1号；（ii）若开启1号或3号，则关闭5号；（iii）禁止同时关闭4号和5号，现要开启2号，则同时开启的另外2个阀门是•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知等差数列他｝和递增的等比数列｛仇｝满足：%=1,勺=3且,爲=2他+3。2厶=勺+2（1）分别求数列｛色｝和｛®｝的通项公式;（2）设S”表示数列｛色｝的前刃•项和，若对任意的neNkhlt>Sn恒成立，求实数k的取值范围.18.为了了解校园噪音情况，学校坏保协会对校园噪音值（

12、单位：分贝）进行了50天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）[55,57](57,59](59,61](61,63](63,65](65,67]频数14122085视为轻度噪音污染.”如果把rti上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.(ii)学校要举行为期3天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这3天校园出现的重度噪音污染天数记为X,求X的分布列和方差D(X).12.一个多面体如图，ABCD是边长为a的正方形，AB=FB,

13、FB丄平面ABCD,EDHFB.(1)若DE=」BF,设与AC的交点为0,求证：OE丄平fflACF；2(2)求二面E-AF-C角的正弦值.13.已知椭圆C的中心在原点，其中一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点(1,弓)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的左右焦点分别为片，坊，过笃的直线/与椭圆C相交于两点，若AA