【全国市级联考word】江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理数试题

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1、NCS20180607项目第一次模拟测试卷理科数学、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=Ny=x/4-xj,B=[xx=2n+9neZ],贝lj4AB=()B.{13}C.{135}D・[1,3]2•欧拉公式ea=cosx+zsinx（z为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的泄义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”o根据欧拉公式可知，屛表示的复数位于复平面中的（）A.

2、第一象限B.第二象限C.第三象限D•第四彖限3.己知角°的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(^-13°)=(c-44•已知奇函数广⑴是函数f（x^xeR）是导函数，若x>0时广（对〉0,贝U（）A./(0)>/(log32)>/(-log23)C./(-log23)>/(log32)>/(0)B./(log32)>/(0)>/(-log23)D./(-log23)>/(0)>/(log32)x+y-3>05.设不等式组x-y+l>0表示的平面区域为M,若直线y=kx经过区域M内的点，则实数R的取值范围3x-

3、y-5<0为（）•B.■■14c.I,D.匕2]J23L2JL3J6.平面内直角三角形两直角边长分别为u,b,则斜边长为加曲,直角顶点到斜边的距离为V,空I'可中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为5*2，®,类比推理可得底面积为Js：+s；+s；,则三棱锥顶点到底面的距离为（）S：+S；+S；SVS：+S；+S；2皿3-Qs：+S；+S；3祸5■Qsi+s；+s；7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为()「*C.6+V3D.88.执行如图程序框图,B

4、.2C.3D.4则输出的斤等于()A.19.函数f(x)=ex+jsinx9-n(-7Tb,ci>n；②直线/】过点人；③工込-丫工(X-码-〃)/=!/=155④Zlx-hxi~a»工

5、X-码-ni=l立无一兀）（必-”•（参考公式b=—r=l-2-nxr=l1=1正

6、确命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个x-a11•设函数/(x)=UJiXD.2’4丿V2V2是椭圆上两点，0人03的斜率存在并分别记为匕、k（）B'则侖*侖的最小值为（）12•已知椭圆E:—+^-=1,0为坐标原点,2412且絡T%二-运A埜6二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.(x+2)3z1>丄-1展开式中的常数项为14.平面向量tz=（l

7、,m）,厶=（4,加），若有（2q-可（d+可=6,则实数15.在圆〒+）,2=4上任取一点，则该点到直线x+y-2^2=0的距离dw[0,l]的概率为.16.己知台风中心位于城市A东偏北Q（Q为锐角）度的200公里处，若cos（a-0）=丝，则八25三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知等比数列匕｝的前/?项和为S“，满足S4=2a4-l,S3=2a3-l.（1）求｛色｝的通项公式；（2）记bn=log2（an-an+i）,数列｛"”｝的前n项和为町，求证：—+—+・・・+

8、—<2.£ET”18.某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年來的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50,100],按照区间[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀.OJO0.050.0252.7063^415.024(1)完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为

9、“数学成绩优秀与教学改革有关”；乙班伶计大于等于80介的人敷小干80分的人敦合计⑵从乙班［70,80),［80,90),［90,100］分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言,记來自［80,90)发言的人数为随机变量X,求X的分布列和期望.15.如图，四