《证明二》1.3-1.4水平测试题(A)北九上第一章

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1、北九数学上册第一章V证明二＞1.3〜1.4水平测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（）.（A）三角形三条边垂直平分线的交点（B）三角形三条边中线的交点（C）三角形三个内角平分线的交点（D）三角形三条边上高的交点2.如图，AABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AD是角平分线，DE丄AB于E,AD、CE相交于点H,则图中的等腰三角形有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如图，ZiABC^4,AB=AC,AD是角平分线，DE丄AB,DF丄AC,E、F为垂足，对于结论：®DE=DF；②B

2、D=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等.其中正确的是（）.（A）仅①②（B）仅③④（C）仅①②③（D）①②③④4•如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区Z间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（A）在AC、BC两边高线的交点（B）在AC、BC两边中线的交点处（C）在AC、BC两边垂直平分线的交点处（D）在ZA、ZB两内角平分线的交点处心/、5.如图，己知AC平分ZPAQ,点B、B'分别在边AP、AQ±,如果添加一个条件，即可推出AB二AB',下列条件中哪个可

3、能无法推出AB二AB'（）（A）BB'丄AC（B）BC=B'C（C）ZACB二ZACB'（D）ZABOZAB'C5.已知AABC,⑴如图1,若P点是ZABC和ZACB的角平分线的交点，则ZP=90°+丄ZA；2⑵如图2,若P点是ZABC和外角ZACE的角平分线的交点，则ZP=90°-ZA；⑶如图3,若P点是外角ZCBF和ZBCE的角平分线的交点，则ZP=90°一丄ZA。2上述说法下确的个数是().(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个6.如图，AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于点D,DE丄AB,垂足为E,且AB二6c

4、m,则ZDEB的周长为()(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm7.如图，h、12、L表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物屮转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有()(A)-处(B)二处(C)三处(D)四处二、填空题(每小题3分，共24分)8.线段的垂直平分线是的点的集合.5.在△ABC44,AB=AC,ZBAC=90°,斜边BC的屮点与AB的垂直平分线交于D点，若BC=d，则D点到AABC的三个顶点的距离的和是.6.如图，在厶ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,ZA=50%则ZE

5、FC的度数为。7.如图,0P平分ZAOB,PC丄0A于C,PD丄0B于D,连结CD,则图中有个直角三角形，有对全等三角形.B8.如图，ZBAC=30°,P是ZBAC平分线上一点，PM//AC,PD丄AC,若AM=8cm,则PD=cm.B9.在RtAABC中，ZACB二90°,AB二8cm,BC的垂直平分线DE交AB于D,则CD=.10.△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB±一点O,且OC=BC,则ZA=.11.如图，在AABC中，BC=5cm,BP、CP分别是ZABC和ZACB的角平分线，且PD〃AB,PE//AC,则APDE的周长是cm.三、

6、解答题（17・20每小题10分，21题12分，共52分）12.如图,在ZXABC中，M是BC的中点，AN平分ZBAC,AN丄BN于N,已知AB=10,AC二16,求MN的长.A5.已知:如图，在AABC中，AB二AC,ZA=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,求证:CM=2BM.6.如图,AABC中，ZB=22.5°,ZC=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6>/2,AE±BC于E,求EC的长.C20•如图，RtAABC中，ZACB=90°,ZCAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且耍求其

7、中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不耍求写作法和证明)刚21.如图，ZABC中，AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F.求证：(1)AD丄EF；(2)当有一点G从点D向A运动时，GE丄AB于E,GF丄AC于F,此时上面结论是否成立？附加题(做对可加20分)如图1,OP是ZMON的平分线，请你利用该图形画一-对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2,在厶ABC屮，ZACB是直角，ZB=60°,AD,CE分别是ZBAC,ZBCA的平分线，AD,CE相交于点F.请你判断并

8、写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图3,在AABC中，如果ZACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否