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《《统计与概率》教案设计-同步练习及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、统计与概率计算及方法指导一、考点分析以概率事件中操作次数为依据分列各种情形下的解题策略1.一次操作问题2XXKJ当问题情形是从若干元素中抽取一个元素（如一次操作问题）时，可以直接应用公式P（A）=FH（m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数）。n2.两次操作问题当问题情形是从若干元素中抽取两个元素或对某个试验进行两次操作时，可选用列表法或树形图法。方法归纳：无论是列表法还是树形图法都要列举出事件发生的所有可能情况，不能遗漏，求某一事件的概率其实质就是求所求情况数与总情况数之比。解答两次以上摸球类概率问题时注意是不是放回。总结：
2、1.能够用列举法求概率。2.能借助列表法或树形（状）图解决较为复杂的概率问题。二、巧解题目例题1在九张质地都相同的卡片上分别写有数字一4,—3,~2,—1,0,1,2,3,4,从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是°解析：让绝对值不大于2的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率。答案：•.•数的总个数有9个，绝对值不大于2的数有一2,-1,0,1,2共5个，.•.任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是:yO点拨：本题考查概率公式，只进行了一次操作，用所求情况数与总情况数之比求概率即可。得到绝对
3、值不大于2的数的个数是解决本题的易错点。例题2一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有1红球2个，蓝球「个，黄球若干个，现从中任意摸岀一个球是红球的概率为£O（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率。解析：（1）
4、首先设口袋中黄球的个数为X个，根据题意得：一-—=三2+1+x,解此方程即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）由于乙同学第一次已摸到一个红球，第二次摸到一个蓝球，若再随机摸一次，则有4种等可能结果，分别计算4种情况的得分，再求三次摸球所得分数之和不低于10分的概率。答案：（1）设口袋中黄球的个数为X个,根据题意得:21=22+1+x,解得：x=1,经检验:x=1是原分式方程的解；・•・口袋中黄球的个数为1个;（2）1BI树状图得:开始红红黄红红蓝黄红/N/N红蓝黄红红蓝
5、_二共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，.•.两次摸出都是红球的概率为:2_112_6：（3）I•摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，第三次再随机摸一次，可能是红、红、黄、蓝。即在这次摸球游戏中乙同学摸球情况是：红、蓝、红，红、蓝、纟工，红、蓝、黄，红、蓝、蓝，共4种情况，得分不低于10分的有3种情况，.••所求概率为3点拨：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率。列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法
6、适合两步或两步以上完成的事件。第（1）题属于一次操作，第（2）题属于二次操作，第（3）题实质是一次操作，因为乙同学第一次摸球和第二次摸球已经确定，求概率的事件是第三次摸球发生的情况而不是整个的三次摸球游戏。三、满分练习三次及三次以上操作概率问题的解题策略对于两步以上随机事件发生的概率问题，宜选用树形图法来确定事件发生的概率。例题甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是o解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙二人相邻的情况，再利用概率公式求解即可。答案：画树状图得：7——a.42・・•共有6种等可能的结果，甲、乙
7、二人相邻有4种情况，・•・甲、乙二人相邻的概率是殳—*_36点拨:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率,列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件。四、跟综测试（答题时间：30分钟）一、选择题1.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）T112A・4B.3C.2D.32.要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）2111P・一签筒内有四支签，分别标记号码A・3B.3C.2D.6仁
8、2、3、4o已知小武以每次取一支且取后不放回的方式取
