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《《哈工程自动控制原理教学资料》基于根轨迹法的串联校正》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基于根轨迹法的串联校正注意：1）一般了解根轨迹校正方法。若指标为时域指标采用；方法简单，容易理解；虽然计算均为代数计算，但是太繁杂，一般不采用。2）重点掌握频率法的串联校正。若指标为频域指标采用。例5已知待校正系统的单位反馈系统的开环传递函数为$(0.5$+1)试设计串联校正环节G.（5）,使得校正后系统1）静态速度误差系数Kv>50.V-'；2）超调><7%<25%；3）调节时间ts<2so解：1）求取主导极点位置由cr%=e^xl00%<20%,得$»0.4,这里取$=0・5。取△=0.02,由<2,^^>4,这里
2、取^z=4o则闭环主导极点几2=s±jcotlJl-『=-2±j2羽o2）将系统传递函数化成零极点形式：G。（沪亦市2Ks(s+2)-Z（51-0）-Z（51+2）=—Z（—2+丿275—0）—Z（—2+）2語+2）=—30°H⑵+1）龙,/=0,±1,吃・・・不满足则进行动态校正。3）动态校正一一相当于频率法屮超前校正以下是讨论-设校正装置氏（$）=心口12S_Pc'52號雳注意：校正前系统阶数为2,现在系统阶数为3。因此，会出现两种情况：A:校正后系统的阶数不变。一一加入的校正装置后系统的一个极点会与一个零点相互
3、抵消。这里令5-Zcl=5+2（为什么不5-Zel=S~pcX,那就白加校正装置了）2Kk则zrl=-2,此时，G(s)=阶数不变。s(s-pjD(5)=5(5-pc])+2Kkc}=(5-.9,)(5-52)=52+4v+16(校正后系统特征多项式与期望特征多项式相等)84=4[pcl=-4+无(°・“+1)则4,，贝I”“，则G“(s)==[2K©=16[2K©=16cc5+40.255+1结论：如果校正后系统的阶次要保持不变，就要选择一个极点与零点抵消，如果原系统极点很多，则选择哪一个呢？选择离虚轴较近的极点(远
4、则作用小，消了作用也不大)B校正后系统的阶数升高。一一如果升高，系统除几2=-2土丿2巧外会多出来一个极点归。此时，Gs)=2KkcSs~z^os(s+2)(5-pj对于单位负反馈来说，D(5)=s(s+2)($-Pci)+2KJ(s-Zc])二(s-)(s-吐)(s-*)因为512=-2±;2V3为闭坏主导极点，另外一个极点呢？则有2种可能:a):
5、53
6、>5Re
7、5j,例如，此时，取*=一14,贝0£>(s)=s($+2)G-以])+2K《i($-Zc])=(¥+4s+16)(s+14),可以求出zcl,pc{2
8、Kk(.=40《代严一16,则此时，Grr(s)=円二一5.6書(s+5.6)5+16—(0.185+1)二K0.06255+1b):$3与G(s)=2KJ(s-zJs(s+2)(s-°ci)的某零点成为偶极子，例如，此时，设$3=0.99z“(5与则此时,7.92K(5+1.94)5+3.922KJ=15・84则Pci=-3.92。"一1・94z“离的很近，可以作用抵消或者设色=0.99*)则D(s)=$($+2)(5-pcl)+2KJ($-色)=($-©)(s-®)($-％)=(〃+4s+16)($-*)合并同类
9、项，得2-代严4-0.992K©-2久=16-3.96z“2心严15晒可见，校正后系统的阶数升高，按特征多项式相等求解很烦琐，容易因计算精度而出现计算错误。结论：动态校正一般按照校正后系统的阶数不变计算。此时，选择一个原系统中离虚轴较近的极点与校正装置的零点抵消。以上是讨论3）动态校正一一相当于频率法中超前校正实际校正中的动态校正只是采用校正后系统的阶数不变的情况，即实际步骤这里令$—Zd=$+2,则zcl=-2,即设校正装置此时,s—Pc2KkGs)=阶数不变。心-Pci)D(5)=5(5-pc])+2Kke}=
10、(5-)(5-52)=52++16(校正后系统特征多项式与期望特征多项式相等)84-pc]=4[pcl=-4J+2)R0・5s+1)[2Kkcl=16[2K©=16cc5+40.255+1164则校正后系统为G（5）==，则校正后系统的Kv0=4o5（5+4）5（0.255+1）10结论：如果校正后系统的阶次要保持不变，就要选择一个极点与零点抵消，如果原系统极点很多，则选择哪一个呢？选择离虚轴较近的极点（远则作用小，消了作用也不大）问题：心怎么求？用kcl=8/Kf只要知道原来系统K,就知道了©。特别注意：原系统的空
11、可以随便取值（这一点不同于基于频率分析法的校正，因为该法开始按照稳态性能要求跖了原系统的兰，这一峑即是校正后系统的圣），这是因为后面有开环增益校正。——_4）开环增益校正。——相当于频率法中的滞后校正。设彳($)=_S_p＜、2K5()原来系统的Kv{}=4,因此，q=—=—=12.5。Kg4衣疇7,叨手焉56,则尬）=益詁2.5
