《广东省汕头市潮师高级中学二零一六届高三数学上学期期中试题文新人教a版》

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1、广东省汕头市潮师高级中学2014届高三数学上学期期中试题文新人教A版一、选择题(每小题5分，总50分)1.已知集合Al={x

2、x<3},7V={%

3、x2-6x+8<0},则MCN=()A.0B.(x

4、0

5、C.{x

6、1

7、20D.对任意的xgR,x3-x2+l>03.y=(sinx+cosx)2-1是()A.蚁小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期

8、为2兀的偶函数C.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为兀的偶函数4.设X9yeR,]jj

9、j“Xn2且yn2”是A.充分而不必要条件C.充分必要条件/（X）=10岂（2兀+1）2«x2+y2>4”的（）B.必要而不充分条件D.即不充分也不必要条件,则/（兀）的定义域为（(-“)(-异)A.2B.2c.6.函数fx）=Asin（^x+0）（A>0,的部分图彖如图所示，则代0）的值是（A.晅b•晅C.《D.@2424)7.在平面直角坐标系中，不等式组｛x-y+4>0表示的平面区域面积是（）•%<1A.3B.6D.9TT1TT8.已知si

10、n(a_N)=亍,贝0cos(—+a)的值等于(2/~2/~11A.—丁2B.丁2C.—D.—33337.已知函数y二a”"(g>0,H.ghI)的图彖恒过定点A,若点A在函数y=mx+n的图象上,其中加,〉0,则丄+丄的最小值为mnA.1B.4C.x/2D.2

11、lgx

12、,0

13、739.已知函数广(兀)」2",(兀<4)，则兀5)=[/(兀一1)+2,(沦4)1正视图侧就图10.cos24cos36-cos66cos54的值等于.11.一个空间儿何体的三视图及部分数据如图所示，则这个儿何体的体积是7T12.(坐标系与参数方程选做题)过点(2,y)K平行于极轴的直线的极坐标方程为13.(几何证明选讲选做题)己知阳是圆O的切线，切点为A,直线P0交圆O于B,C两点，AC=2f=120°，则圆O的面积为・三、解答题(共80分)7T14.(本小题满分12分)已知函数/(%)=sin(—+%)+sin(^+x),(1)求

14、函数/(兀)的最小正周期;(2)求/(X)的最大值和最小值；(3)若/(%)=—,求sin2兀的值7.(本小题满分12分)一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(1)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和人于或等于7的概率；(2)若笫一•次随机抽1张卡片，放回后再随机抽収1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率.8.(14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA丄底ffiABCD,PA=2,ZPDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证：

15、AF〃平面PCE；(2)求证:平而PCE丄平面PCD；9.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2一lnx.(1)求曲线f(x)在点(1,f(l))处的切线方程；(2)求函数徴的单调递减区间：(3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax,a>0,若xW(O,e］时,g@的最小值是3,求实数a的值.(e是为自然对数的底数)20・(木小题满分14分)在经济学中，函数/(%)的边际函数Mfx)定义为=1)-/(%),某公司每月生产兀台某种产品的收入为R(x)元,成本为C(兀)元，且/?(x)=3000x-20x2,C(x)=600x+400

16、0(%gN*),现已知该公司每月生产该产品不超过100台，(利润二收入一成木)(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；(2)求利润函数的最人值与边际利润函数的最大值之差。21.(木小题满分14分)设函数/(X)二din兀一加j(1)若函数/(x)在兀=1处与直线y=-~相切，①求实数d,〃的值；②求函数/(X)在[-,e].上的绘大值；e(2)当b=0时，若不等式.f(x)>m+x对所有的ag[0,—],xe(9e2都成立，求实数加的取值范围.2014届高三数学（文科）期屮考试参考答案11.16.选择题:填空题12DC

17、CACCDDBC12.14.psin&=馆15.4兀打.7T.cos—cosx-sin—sin44x)=V2cos(x+—)42咒（1）/（x）的最小正周期T=——=2/r60（2）/（力的最大值次恵.聂小