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《广东省汕头市潮师高级中学2017届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、潮师高中2017届高三上学期数学(文科)期中考试(本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟)注意事项:非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原來的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上耍求作答的答案无效。选择题(每小题5分,总50分)1.已知集合M={xx<3}tN={x
2、x2-6x+8<0},则M^N=()N.0B.{xQ3、14、25、疋一兀2+iwo”,那么F是A.不存在xgR,x3-x2+10B.存在xeR,x3-x2+10C.存在xeR,x3-x2+1>0D.对任意的xeR,x3-x2+1>03.y=(sinx+cosx)2-1是()A.最小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期为2兀的偶函数c.最小」I•:周期为兀的奇函数D.最小」上周期为兀的偶函数4.设x,ywR,则“C2且沖2”是+y2»4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件fM=5若log,(2a*+1),则/(兀)的定义域为(A.
6、4°)6.函数f(x)=Asin(cox+如(A>0f的部分图象如图所示,则H0)的值是()C.x+y>Q7.在平面直角坐标系中,不等式组0表示的平而区域而积是().x0,JzLqhI)的图象恒过定点A,若点A在两数y=inx+n的图象上,其中m,n>0,则丄+丄的最小值为mnA.1B.4C.V2D.2
7、lgx
8、,09、(a)=f(b)=f(c),则abc—x+>102的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)二、填空题(每小题5分,总20分,其屮14、15题为选做题}11.已知函数f(x)=rX^x<^,则/(5)=V(x-1)4-2,(x>4)12.cos24cos36’-cos66cos54的值等于.13.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是D.(20,24)V3V3正视图侧视图俯视图14.(坐标系与参数方程选做题)过点(2,兰)且平行于极轴的直线的极坐标方程为14.(几何证
10、明选讲选做题)已知PA是圆0的切线,切点为A,直线P0交圆0于B,C两点,AC=2,ZPAB=20则圆0的血积为•三、解答题(共80分)15.(本小题满分12分)己知函数f(x)=sin(—+x)4-sin(^+x),2(1)求函数/(x)的最小正周期;(2)求/(X)的最大值和最小值;(3)若/(%)=—,求sin2x的值416.(本小题满分12分)一个盒了中装冇4张卡片,每张卡片上写冇1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒了中随机抽取卡片.(1)若一次从中随机抽収3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等
11、于7的概率;(2)若第一•次随机抽1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取小至少一次抽到数字2的概率.17.(14分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA丄底面ABCD,PA=2,ZPDA二45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.BAF(1)求证:AF〃平fflPCE;(2)求证:平面PCE丄平而PCD;14.(木小题满分14分)已知函数f(x)=x2—lnx.(1)求曲线f(x)在点(1,f(l))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调递减区间:(3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax,a>
12、0,若xG(0,e]时,g(x)的最小值是3,求实数a的值.(e是为白然对数的底数)20.(本小题满分14分)在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为=某公司每刀生产x台某种产品的收入为&兀)元,成本为C(x)元,/?(劝=3000兀一20#,C(x)=600x+4000(xwM),现已知该公司每刀生产该产品不超过100台,(利润二收入一成本)(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x);(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值Z差。21.(本小题满分14分)设函数f(x)=ax-b
13、x2.(1)若函数于仕)在兀=1处与肓线『=①求实数a,b的值;冷相切,②求函数/(X)在[丄,可上的最大值;(2)当b=0时,若不等式>m+x对所有的aw[O,
14、],xe(,e2]都成立,求实数加的取值范围.2017届高三数学(文科)期中考试参考答案一、选择题:DCCACCDDBC二、填空题13I11.・1212.—13.-14.psr =y515.4兀2216.